Αλλαγή σημαίνει μετακίνηση. Κατά συνέπεια, εάν μιλάμε για τη μεταβλητή ιδιότητα μιας μαθηματικής λειτουργίας, αυτό σημαίνει ότι σε αυτή τη λειτουργία είναι δυνατόν να αλλάξετε τα στοιχεία που παρεμβαίνουν σε αυτήν.
Η μεταβλητή ιδιότητα εμφανίζεται επιπλέον και πολλαπλασιασμός, αλλά όχι σε διαίρεση ή αφαίρεση. Επομένως, εάν προσθέσω δύο προσθήκες αλλάζοντας τη σειρά τους, το τελικό αποτέλεσμα είναι το ίδιο (30 + 10 = 40, που είναι ακριβώς ίσο με 10 + 30 = 40). Το ίδιο συμβαίνει εάν προσθέσω τρεις αριθμούς ή περισσότερους. Σε σχέση με τον πολλαπλασιασμό, η μεταβλητή ιδιότητα διατηρεί επίσης (20 × 10 = 200, το οποίο είναι το ίδιο με 10 × 20 = 200).
Η μεταβλητή ιδιότητα υποδεικνύει ότι η σειρά των αριθμών που χρησιμοποιούνται στη λειτουργία δεν αλλάζει το αποτέλεσμα της εν λόγω λειτουργίας. Η μεταβλητή ιδιότητα εμφανίζεται επιπλέον και πολλαπλασιασμός και καθορίζει τη δυνατότητα πολλαπλασιασμού ή προσθήκης των αριθμών με οποιαδήποτε σειρά, επιτυγχάνοντας πάντα το ίδιο αποτέλεσμα.
Η γνώση της μεταβλητής ιδιότητας κατά την προσθήκη και τον πολλαπλασιασμό είναι πολύ χρήσιμη, ειδικά κατά την επίλυση εξισώσεων με άγνωστα, καθώς αφαιρεί το βάρος της διατήρησης μιας συγκεκριμένης τάξης για καθένα από τα πρόσθετα και τους παράγοντες της. Ας μην ξεχνάμε ότι τα παραδείγματα που παρουσιάζονται παραπάνω αντικατοπτρίζουν τις απλούστερες δυνατότητες, καθώς η ακόλουθη εξίσωση θα μπορούσε επίσης να δοθεί για να δείξει την αποτελεσματικότητα της μεταβλητής ιδιότητας και στις δύο λειτουργίες:
(A x C + Z / A) x B + D + E x Z = D + B x (Z / A + C x A) + Z x E
Πρέπει να έχουμε κατά νου ότι σε αυτήν την περίπτωση η μεταβλητή ιδιότητα μπορεί να εφαρμοστεί έτσι ώστε να έχουμε αρκετές ισοδυναμίες, καθώς με την προσθήκη και τον πολλαπλασιασμό, ο πιθανός αριθμός συνδυασμών αυξάνεται. Μια πολύ πιο περίπλοκη εξίσωση θα μπορούσε να έχει λειτουργίες όπως η ρίζα και η ενδυνάμωση, καθώς και σταθερές (σταθερές τιμές, σε αντίθεση με τις μεταβλητές) και διαιρέσεις που καλύπτουν έναν ολόκληρο όρο ή μέρος αυτής.
Στη δημοφιλή γλώσσα, λέγεται συχνά ότι η σειρά των παραγόντων δεν αλλάζει το προϊόν, δηλαδή δεν επηρεάζει το τελικό αποτέλεσμα. Αυτή η συνομιλία ισχύει για εκείνα τα πλαίσια στα οποία μπορούμε να αλλάξουμε τη σειρά κάτι και αυτή η αλλαγή δεν επηρεάζει τον στόχο που θέλουμε να επιτύχουμε (για παράδειγμα, όταν είναι αδιάφορο να ξεκινήσετε να τοποθετείτε κάτι ξεκινώντας από το ένα μέρος ή το άλλο). Αυτό που είναι ενδιαφέρον για αυτόν τον τρόπο ομιλίας είναι το γεγονός ότι συνεπάγεται μια μαθηματική διάσταση της πραγματικότητας, συγκεκριμένα την ιδιόκτητη ιδιοκτησία.
