Ένα τρίγωνο είναι ένα πολύγωνο με τρεις πλευρές. Ο συμβολισμός που χρησιμοποιείται γενικά είναι να ονομάσουμε τις κορυφές του με τα κεφαλαία γράμματα A, B και C (αλλά μπορούν να είναι άλλα, αρκεί να είναι κεφαλαία) και οι πλευρές απέναντι από αυτές τις κορυφές ταυτίζονται με πεζά γράμματα.
Ένα τρίγωνο πρέπει να πληροί ορισμένες ιδιότητες για να θεωρηθεί ως τέτοια. μερικά από αυτά είναι τα ακόλουθα:
- Το άθροισμα των εσωτερικών γωνιών ενός τριγώνου είναι ίσο με 180 °.
- Κάθε ισόπλευρο τρίγωνο είναι ισογωνικό, δηλαδή, οι μετρήσεις των εσωτερικών γωνιών του είναι ίσες, στην περίπτωση αυτή κάθε γωνία μετρά 60 °
- Εάν οι δύο πλευρές ενός τριγώνου έχουν το ίδιο μέτρο, τότε οι αντίθετες γωνίες είναι επίσης ίσες.
- Σε ένα τρίγωνο, μια μεγαλύτερη πλευρά αντιτίθεται σε μεγαλύτερη γωνία.
- Η τιμή μιας εξωτερικής γωνίας ενός τριγώνου είναι ίση με το άθροισμα των δύο μη γειτονικών εσωτερικών χώρων.
- Η μία πλευρά ενός τριγώνου είναι μικρότερη από το άθροισμα των άλλων δύο και μεγαλύτερη από τη διαφορά τους. a (b + cab) - γ
Ένα τρίγωνο που χρησιμοποιείται ευρέως στην τριγωνομετρία είναι το σωστό τρίγωνο, στο οποίο η μελέτη της σχέσης μεταξύ των πλευρών της γίνεται από το Πυθαγόρειο θεώρημα.
Θεώρημα του Πυθαγόρα: Ο Πυθαγόρας δήλωσε το περίφημο θεώρημα που φέρει το όνομά του και που συνδέει τις πλευρές ενός δεξιού τριγώνου. Αυτό το θεώρημα λέει:
"Το εμβαδόν της πλατείας που είναι χτισμένο πάνω στην υπόταση ενός δεξιού τριγώνου είναι ίσο με το άθροισμα των περιοχών των τετραγώνων που είναι χτισμένα στα πόδια."
Τα τρίγωνα ταξινομούνται σύμφωνα με δύο κριτήρια: ανάλογα με τις πλευρές τους και σύμφωνα με τις γωνίες τους, αυτά μπορούν να χρησιμοποιηθούν μαζί ή ξεχωριστά:
1. Ταξινόμηση των τριγώνων ανάλογα με τις πλευρές τους
- Ένα τρίγωνο είναι ισόπλευρο εάν έχει τρεις ίσες πλευρές.
- Ένα τρίγωνο είναι ισοσκελές, εάν έχει δύο από τις ίσες πλευρές του.
- Ένα τρίγωνο είναι σκαλένιο εάν έχει τρεις άνισες πλευρές.
2. Ταξινόμηση των τριγώνων σύμφωνα με τις γωνίες τους
Σε αυτήν την περίπτωση, εξετάζουμε τις γωνίες για να πραγματοποιήσουμε την ταξινόμηση. Και συγκεκριμένα:
- Ένα τρίγωνο είναι οξύ εάν έχει όλες τις οξείες γωνίες του.
- Ένα τρίγωνο είναι ορθή γωνία, εάν έχει μία από τις ορθές γωνίες του, δηλαδή 90º.
- Ένα τρίγωνο είναι αόριστο εάν έχει αμβλεία γωνία.
