Οι εξισώσεις του δεύτερου βαθμού έχουν τη μορφή ax ^ 2 + bx + c = 0; όπου a, b και c είναι πραγματικοί αριθμοί (που δεν είναι μηδέν) · όπου το x ονομάζεται μεταβλητή ή άγνωστο. a και b ονομάζονται συντελεστές των άγνωστων και c ονομάζεται ανεξάρτητος όρος. Είναι πολύ σημαντικό να αναγνωρίσουμε τις τυποποιημένες μορφές που προκύπτουν από την ταξινόμηση των εξισώσεων του δεύτερου βαθμού, που ονομάζονται επίσης τετραγωνικές εξισώσεις.
Μόλις τα αναγνωρίσετε, θα είστε ξεκάθαροι για τη μέθοδο, τη στρατηγική ή τη διαδρομή που πρέπει να ακολουθήσετε για να τα λύσετε. Αφού εργαστείτε μερικώς σε αυτό το σημείο, μπορείτε να δείτε πώς να λύσετε τετραγωνικές εξισώσεις, αλλά πριν τις λύσετε, είναι σημαντικό να τις προσδιορίσετε.
Οι εξισώσεις του δεύτερου βαθμού χωρίζονται σε: πλήρεις εξισώσεις και ελλιπείς εξισώσεις του δεύτερου βαθμού.
1. Πλήρεις εξισώσεις του δεύτερου βαθμού:
Είναι αυτοί που έχουν όρο δευτέρου βαθμού (δηλαδή, έναν όρο «σε Χ2»), έναν γραμμικό όρο (δηλαδή, «σε x») και έναν ανεξάρτητο όρο, δηλαδή έναν αριθμό χωρίς x. Ένα παράδειγμα εξίσωσης αυτού του τύπου είναι το ακόλουθο:
2 × 2 - 4x - 3 = 0
Σημειώστε ότι ο συντελεστής του τετραγωνικού όρου ονομάζεται γενικά a, ο γραμμικός όρος ονομάζεται και ο ανεξάρτητος όρος ονομάζεται c, οπότε σε αυτήν την περίπτωση:
a = 2, b = -4 και c = -3.
Για το λόγο αυτό, η μορφή τύπου αυτών των εξισώσεων αντιπροσωπεύεται από την ακόλουθη γενική έκφραση:
ax ^ 2 + bx + c = 0
2. Ατελείς εξισώσεις δεύτερου βαθμού:
Για απλότητα, μια τετραγωνική εξίσωση δεν είναι πλήρης όταν λείπει ένας από τους τρεις αναφερόμενους όρους που υπάρχουν σε πλήρη τετραγωνικές εξισώσεις Ναι, είναι σαφές ότι ο τετραγωνικός όρος δεν μπορεί να αποτύχει διαφορετικά, αυτό δεν θα ήταν εξίσωση του δεύτερου βαθμού.
Λοιπόν, υπάρχουν δύο τύποι ατελών εξισώσεων του δεύτερου βαθμού: εκείνοι που δεν έχουν τον γραμμικό όρο (δηλαδή, ο όρος "σε x") και εκείνοι που δεν έχουν τον ανεξάρτητο όρο (δηλαδή, αυτός που δεν έχει x)
Στην πρώτη περίπτωση, λείπει ο όρος που περιέχει τον συντελεστή που ονομάζεται "b", οπότε η φόρμα τύπου θα παραμείνει ως εξής:
ax ^ 2 + c = 0
Η ελλιπής τετραγωνική εξίσωση, στη δεύτερη περίπτωση, λείπει ο ανεξάρτητος όρος, δηλαδή αυτός που περιέχει τον συντελεστή που ονομάζεται "c", οπότε η μορφή του τύπου θα παραμείνει ως εξής: ax ^ 2 + bx = 0
