Η ρίζα μιας αλγεβρικής έκφρασης είναι οποιαδήποτε αλγεβρική έκφραση που, ανυψωμένη σε δύναμη, αναπαράγει τη δεδομένη έκφραση. Το ριζικό σύμβολο ονομάζεται ρίζα κάτω από αυτό το σημάδι η ποσότητα από την οποία αφαιρείται η ρίζα, επομένως ονομάζεται υπο-ρίζα ποσότητα.
Είναι μια μαθηματική διαδικασία αντίθετη με την ενίσχυση, η ρίζα του δεύτερου ευρετηρίου είναι γνωστή ως τετραγωνική ρίζα. Υπάρχουν επίσης ρίζες του δείκτη 3, 4, 5. Με την ενίσχυση, μπορείτε να γράψετε X3 = 27, για να μάθετε τι αριθμό δίνει ο κύβος Ως αποτέλεσμα των 27, γράφουμε ∛27 = 3.
Ο Γερμανός μαθηματικός Christoff Rudolff ήταν αυτός που χρησιμοποίησε το τρέχον σύμβολο της ρίζας για πρώτη φορά, ήταν μια διαφθορά της λατινικής λέξης radix που σημαίνει ρίζα και για να δηλώσει την κυβική ρίζα, ο Rudolff επανέλαβε το σύμβολο τρεις φορές αυτό συνέβη το έτος 1525, πριν από σχεδόν πέντε αιώνες. Σε μια από τις πρώτες του εκδόσεις με τον τίτλο "Die Coss" που κυριολεκτικά σημαίνει "το πράγμα", οι Άραβες ονόμασαν το άγνωστο μιας αλγεβρικής εξίσωσης πράγμα και ο Leonardo της Πίζας χρησιμοποίησε επίσης αυτό το όνομα που αργότερα υιοθετήθηκε από τους Ιταλούς αλγεβριστές.
Ριζοσπαστική έκφραση: είναι οποιαδήποτε υποδεικνυόμενη ρίζα ενός αριθμού ή μιας αλγεβρικής έκφρασης. Εάν η υποδεικνυόμενη ρίζα είναι ακριβής, η έκφραση είναι λογική, διαφορετικά είναι ακριβής, είναι παράλογη και ο βαθμός μιας ρίζας υποδεικνύεται από τον δείκτη του.
Ρίζες:
- Οι περίεργες ρίζες μιας ποσότητας έχουν το ίδιο σημάδι με την υπο-ριζική ποσότητα.
- Ακόμη και οι ρίζες μιας θετικής ποσότητας έχουν διπλό σύμβολο (±).
Φανταστική ποσότητα: οι ομαλές ρίζες μιας αρνητικής ποσότητας δεν μπορούν να εξαχθούν επειδή οποιαδήποτε ποσότητα, θετική ή αρνητική, αυξάνεται σε μια ομοιόμορφη ισχύ δημιουργεί ένα θετικό αποτέλεσμα ως συνέπεια. Αυτές οι ρίζες ονομάζονται φανταστικές ποσότητες, επομένως το √ (-4) δεν μπορεί να εξαχθεί επειδή η τετραγωνική ρίζα του -4 δεν είναι 2 επειδή 22 = 4 και όχι -4.
Τετραγωνική ρίζα ακέραιων πολυωνύμων: για την εξαγωγή της τετραγωνικής ρίζας ενός πολυωνύμου, εφαρμόζεται ο ακόλουθος κανόνας:
- Το δεδομένο πολυώνυμο ταξινομείται.
- Βρίσκεται η τετραγωνική ρίζα του πρώτου όρου που θα είναι ο πρώτος όρος της τετραγωνικής ρίζας του πολυωνύμου, αυτή η ρίζα τετράγωνη και αφαιρείται από το δεδομένο πολυώνυμο.
- Οι επόμενοι δύο όροι του δεδομένου πολυωνύμου μειώνονται και ο πρώτος από αυτούς διαιρείται με το διπλό του πρώτου όρου της ρίζας. Το πηλίκο είναι ο δεύτερος όρος της ρίζας, αυτός ο δεύτερος όρος της ρίζας με το δικό του σύμβολο γράφεται δίπλα στο διπλό του πρώτου όρου της ρίζας και σχηματίζεται ένα διωνυμικό, αυτό το διωνυμικό πολλαπλασιάζεται με τον εν λόγω δεύτερο όρο και το προϊόν είναι αφαίρεση των δύο όρων που είχαμε μειώσει.
- Οι απαραίτητοι όροι χαμηλώνονται για να έχουν τρεις όρους, το τμήμα της ήδη εντοπισμένης ρίζας διπλασιάζεται και ο πρώτος όρος της ήδη εντοπισμένης ρίζας διαιρείται και ο πρώτος όρος του υπολοίπου διαιρείται με τον πρώτο από αυτό το ζεύγος. Το πηλίκο είναι ο τρίτος όρος της ρίζας και αυτό γράφεται δίπλα στο διπλό του μέρους του τμήματος της ρίζας που βρέθηκε και σχηματίζεται ένα τρινόμιο, αυτό το τριανομικό πολλαπλασιάζεται με τον εν λόγω τρίτο όρο της ρίζας και το προϊόν αφαιρείται από το υπόλειμμα.
- Η προηγούμενη διαδικασία συνεχίζεται, διαιρώντας πάντα τον πρώτο όρο του υπολοίπου με τον πρώτο όρο του διπλασιασμού του τμήματος της ρίζας που βρέθηκε, έως ότου επιτευχθεί μηδέν υπόλοιπο.
