Στα μαθηματικά, την επιστήμη των υπολογιστών και άλλα σχετικά δόγματα, ο αλγόριθμος ορίζεται ως ένα σύνολο καθιερωμένων και σαφών διατάξεων, που βρέθηκαν μεθοδικά και με περιορισμένο τρόπο που επιτρέπουν την εκτέλεση υπολογισμών, την επεξεργασία ορισμένων πληροφοριών, την παροχή λύσεων σε προβλήματα και την εκτέλεση διαφόρων δραστηριοτήτων.. Μόλις ξεκινήσετε από μια αρχική κατάσταση και μια καταχώριση, ακολουθώντας τις απαιτούμενες διαδικασίες, επιτυγχάνεται η τελική κατάσταση και επιτυγχάνεται ένα αποτέλεσμα. Οι αλγόριθμοι αποτελούν αντικείμενο διερεύνησης αλγορίθμων και παρόλο που πολλοί μπορεί να μην το πιστεύουν, μπορούν επίσης να χρησιμοποιηθούν σε όλες τις πτυχές της καθημερινής ζωής.
Τι είναι ένας αλγόριθμος
Πίνακας περιεχομένων
Στον υπολογισμό, συνήθως ορίζεται ως μια σειρά διαδοχικών οδηγιών, στις οποίες πραγματοποιούνται ορισμένες διαδικασίες προκειμένου να ανταποκριθούν σε ορισμένες αποφάσεις ή ανάγκες. Με τον ίδιο τρόπο, οι αλγόριθμοι χρησιμοποιούνται συχνά στη λογική και στα μαθηματικά, καθώς επίσης αποτελούν το θεμέλιο για την ανάπτυξη εγχειριδίων χρήστη, επεξηγηματικών φυλλαδίων, μεταξύ άλλων. Ένα από τα πιο διακεκριμένα μαθηματικά είναι αυτό που αποδίδεται στον γεωμετρητή Ευκλείδη, για να επιτύχει τον μεγαλύτερο κοινό διαιρέτη δύο ακεραίων που είναι θετικοί και η γνωστή "μέθοδος Gauss" για τον προσδιορισμό συστημάτων γραμμικών εξισώσεων.
Σε σχέση με την επιστήμη των υπολογιστών, αυτός ο υπολογισμός μπορεί να είναι γνωστός ως η ακολουθία οδηγιών που πρέπει να ακολουθούνται για τον προσδιορισμό ενός προβλήματος μέσω της χρήσης ενός υπολογιστή.
Ως εκ τούτου, ο αλγόριθμος νοείται ως ένας κλάδος που επικεντρώνεται στην ανάλυση και το σχεδιασμό των αλγορίθμων. Λαμβάνοντας υπόψη το πρώτο, επιδιώκει να εξετάσει ιδιότητες όπως η ορθότητα και η αποτελεσματικότητά της σε σχέση με το χρόνο και το χώρο, για να κατανοήσει τα προβλήματα που μπορούν να λυθούν αλγοριθμικά. Όσον αφορά το δεύτερο, επιδιώκει να μελετήσει τα πρότυπα που έχουν ήδη καθιερωθεί και προτείνει νέα παραδείγματα.
Ο αλγόριθμος βρίσκεται στο κέντρο της προόδου της πληροφορικής και είναι σημαντικός στους διάφορους τομείς του. Με αυτόν τον τρόπο, θα ήταν αδύνατο για υπηρεσίες τόσο επιτυχημένες όσο το Facebook και το Google να χειριστούν το μέγεθος των πληροφοριών που έχουν χωρίς τη συνεργασία αλγορίθμων ή εξειδικευμένων δομών δεδομένων. Ωστόσο, στην καθημερινή ζωή χρησιμοποιούνται αλγόριθμοι, ένα παράδειγμα αυτού είναι η ανάφλεξη της σόμπας, καθώς ξεκινά τη στιγμή κατά την οποία το άτομο πηγαίνει στην κουζίνα, την παρατηρεί και έχει το τέλος της, όταν προχωράει να την ανάψει.
Χαρακτηριστικά ενός αλγορίθμου
Παρά το γεγονός ότι ο αλγόριθμος είναι γνωστός ως το διατεταγμένο και πεπερασμένο σύνολο διαφόρων βημάτων που οδηγούν στην επίλυση ενός προβλήματος, λέγεται ότι η φύση αυτών των δυσκολιών ποικίλλει ανάλογα με το πλαίσιο στο οποίο βρίσκονται, με αυτόν τον τρόπο, υπάρχουν προβλήματα χημικά, μαθηματικά, φιλοσοφικά, μεταξύ άλλων. Έτσι, μπορεί να ειπωθεί ότι η φύση του ποικίλλει και η εκτέλεση του από τον υπολογιστή δεν είναι απαραίτητη. Πέρα από όλα όσα εξηγήθηκαν προηγουμένως, οι αλγόριθμοι έχουν χαρακτηριστικά που είναι στοιχειώδη για να προσδιορίσουν τι είναι σήμερα και θα αναφερθούν παρακάτω.
- Οι οδηγίες που περιέχονται σε έναν αλγόριθμο πρέπει να είναι συγκεκριμένες για να αποφευχθεί η αποφυγή περιπτώσεων σύγχυσης, αυτό σημαίνει ότι οι αντίστοιχες οδηγίες πρέπει να ακολουθούνται κατάλληλα ή, αντίθετα, η γραφική αναπαράσταση της ροής στην οποία εγγραφείτε δεν θα διευκολύνει τη λύση. σωστός.
- Πρέπει να είναι σε τέλειο ορισμό, προσπαθώντας όσο το δυνατόν περισσότερο να το ακολουθήσει όσες φορές χρειάζεται, προκειμένου να επιτευχθεί το ίδιο αποτέλεσμα και σε περίπτωση που συμβεί το αντίθετο, ο αλγόριθμος δεν θα είναι αξιόπιστος και δεν θα χρησιμεύσει ως οδηγός κατά τη λήψη μιας απόφασης.
- Είναι γνωστοί για την ιδιαιτερότητα του να είναι πεπερασμένοι, συνήθως τελειώνουν σε κάποιο σημείο και αργότερα αποδίδουν ένα αποτέλεσμα στο τέλος κάθε βήματος. Εάν ο αλγόριθμος επεκταθεί επ 'αόριστον, επιστρέφοντας σε κάποιο αρχικό σημείο που δεν μπορεί ποτέ να επιλυθεί, υπάρχει η παρουσία ενός παράδοξου ή του γνωστού «βρόχου» των επαναλήψεων.
- Τέλος, λέγεται ότι η αναγνωσιμότητα των αλγορίθμων είναι το βασικό στοιχείο, επειδή εάν το επιχείρημά του είναι ακατανόητο, δεν θα μπορούσαν να ακολουθηθούν οι αντίστοιχες οδηγίες, επιπλέον, συνεπάγεται μια άμεση, σαφή και λακωνική διατύπωση του κειμένου που βρίσκεται σε κάθε ένα.
Τμήματα ενός αλγορίθμου
Κάθε αλγοριθμική λειτουργία έχει τρία διαφορετικά μέρη που υπόκεινται στη βασική δομή ενός συστήματος και αυτά είναι:
- Είσοδος: ονομάζεται επίσης κεφαλίδα ή σημείο εκκίνησης, είναι η αρχική εντολή που αντιπροσωπεύει τη γένεση του αλγορίθμου και αυτή που παρακινεί την ανάγνωσή του.
- Διαδικασία: ονομάζεται επίσης δήλωση, είναι η ακριβής επεξεργασία που προσφέρει ο αλγόριθμος και είναι βασικά ο κορμός των κλειδιών του για τη διαμόρφωση οδηγιών.
- Έξοδος: σε αυτήν την τελευταία φάση είναι οι συγκεκριμένες οδηγίες που καθορίζονται από τον αλγόριθμο, για παράδειγμα, οι εντολές ή οι αναλύσεις του.
Παραδείγματα αλγορίθμων
Τα κοινά παραδείγματα υπολογισμών μαθηματικών περιλαμβάνουν 2 + 3 = 5 για προσθήκη και 15-9 = 6 για αφαίρεση. Ένας άλλος τρόπος οπτικοποίησης απλών αλγορίθμων είναι στις συνταγές κουζίνας, καθώς περιγράφουν μια συγκεκριμένη και ομαλή διαδικασία, για παράδειγμα, «πρώτα πρέπει να τοποθετήσετε ένα μισό δοχείο νερού για να ζεσταθεί, στη συνέχεια πρέπει να προσθέσετε μια πρέζα αλάτι και τέλος το πιπέρι θα χωριστεί για να εξαγάγει τους σπόρους και τις φλέβες. " Αυτό το μοντέλο παρουσιάζει μια αρχή, μια διαδικασία και ένα τέλος, που είναι βασικά αυτά που ορίζουν τους αλγόριθμους.
Τύποι αλγορίθμου
Μεταξύ των διαφόρων τύπων αλγορίθμων που υπάρχουν σε όλο τον κόσμο, δίνεται έμφαση σε εκείνους που ταξινομούνται σύμφωνα με ένα σύστημα σημείων και άλλοι ανάλογα με τη λειτουργία τους. Ο αλγόριθμος είναι βασικά η πιο γνωστή λύση για την επίλυση οποιουδήποτε συγκεκριμένου προβλήματος και σύμφωνα με τις στρατηγικές και τις λειτουργίες του υπάρχουν διαφορετικοί τύποι αυτών, μεταξύ των οποίων είναι δυναμική, αντίστροφη, ωμή δύναμη, ευκαιριακή, σήμανση, τυχαία, κ.λπ. Εκτός από τους προαναφερθέντες αλγόριθμους, υπάρχουν χιλιάδες από αυτούς που είναι κατάλληλοι για την επίλυση δυσκολιών σε οποιαδήποτε περιοχή.
Σύμφωνα με το σύστημά σας
Ποιοτικά και ποσοτικά βρίσκονται σε αυτήν την κατηγορία.
- Οι ποιοτικοί αλγόριθμοι χαρακτηρίζονται από την ύπαρξη λεκτικών στοιχείων, ένα παράδειγμα αυτών είναι οι οδηγίες ή το αναγνωρισμένο "βήμα προς βήμα" που παρέχεται από το στόμα, όπως συνταγές μαγειρικής τέχνης ή διαδικασίες εκτέλεσης χειροκίνητων εργασιών.
- Οι ποσοτικοί αλγόριθμοι είναι το τελείως αντίθετο από τους ποιοτικούς, λόγω της παρουσίας ορισμένων αριθμητικών στοιχείων και της χρήσης των μαθηματικών για την εκτέλεση υπολογισμών, για παράδειγμα, όταν βρεθεί η τετραγωνική ρίζα ή οι εξισώσεις λυθούν.
Σε αυτήν την ταξινόμηση υπάρχουν επίσης υπολογιστικοί και μη υπολογιστικοί αλγόριθμοι. Οι υπολογιστικοί εκτελούνται χρησιμοποιώντας έναν υπολογιστή και χαρακτηρίζονται από το ότι είναι τόσο περίπλοκο έως το σημείο που απαιτούν την εκτέλεση μιας μηχανής, εκτός από αυτό, είναι ποσοτικοί αλγόριθμοι που μπορούν να βελτιστοποιηθούν. Οι μη υπολογιστές δεν έχουν την υποχρέωση να εκτελούνται μέσω μηχανήματος ή υπολογιστή. Ένα σαφές παράδειγμα αυτού είναι ο προγραμματισμός μιας τηλεόρασης.
Σύμφωνα με τη λειτουργία του
Τα ακόλουθα βρίσκονται σε αυτήν την ταξινόμηση.
1. Αλγόριθμος σήμανσης
Αυτό χαρακτηρίζεται από τη χρήση αυτοματισμού για τον καθορισμό τιμών με επιμελή τρόπο, εστιάζοντας σε παράγοντες όπως η συμπεριφορά των χρηστών και είναι επίσης γνωστός ως η δυνατότητα αυτόματου καθορισμού τιμών για υποτίμηση στοιχείων, προκειμένου να αυξηθούν τα κέρδη των χρηστών. πωλητές. Έχει διαδραματίσει πολύ σημαντικό ρόλο στις κοινές πρακτικές των αεροπορικών βιομηχανιών από τις αρχές της δεκαετίας του 1990.
Ο αλγόριθμος σήμανσης διακρίνεται ως μία από τις πιο συνηθισμένες πρακτικές σε ιδιαίτερα ανταγωνιστικούς κλάδους, με αναφορά σε ταξιδιωτικά γραφεία ή σε αυτά τα διαδικτυακά καταστήματα. Αυτό το είδος αλγορίθμου μπορεί να γίνει εξαιρετικά περίπλοκο ή σχετικά απλό, καθώς σε πολλές περιπτώσεις σημειώνεται ότι είναι βελτιστοποιημένοι ή αυτοδίδακτοι με τη συνέχεια ορισμένων δοκιμών. Πέρα από όλα αυτά, οι αλγόριθμοι προσθήκης ετικετών μπορούν επίσης να γίνουν μη δημοφιλείς με το πελατολόγιο καθώς τα άτομα τείνουν να εκτιμούν τόσο τη σταθερότητα όσο και τη δικαιοσύνη.
2. Πιθανοτικοί αλγόριθμοι
Είναι εκείνοι με τους οποίους ο τρόπος με τον οποίο λαμβάνονται τα αποτελέσματα εξαρτάται από τις πιθανότητες, είναι συνήθως γνωστοί ως τυχαίοι αλγόριθμοι.
Σε ορισμένες εφαρμογές, ο χειρισμός αυτού του τύπου λειτουργίας είναι συνηθισμένος, για παράδειγμα, όταν η συμπεριφορά οποιουδήποτε υπάρχοντος ή επινοημένου συστήματος προσομοιώνεται με την πάροδο του χρόνου, κατά την οποία προκύπτει μια τυχαία λύση. Σε άλλες περιπτώσεις, το πρόβλημα που πρέπει να λυθεί είναι συνήθως ντετερμινιστικό, αλλά υπάρχει η πιθανότητα να το μετατρέψουμε σε τυχαίο, προκειμένου να το λύσουμε εφαρμόζοντας τον αλγόριθμο πιθανότητας. Το θετικό του τυχαίου είναι ότι η εφαρμογή του δεν απαιτεί πολύ εξελιγμένες μαθηματικές μελέτες.
Επιπλέον, σε αυτήν την ομάδα υπάρχουν τρεις βασικοί τύποι που είναι γνωστοί ως αριθμητικοί, Μόντε Κάρλο και Λας Βέγκας.
- Οι αριθμητικοί αλγόριθμοι μπορούν να παρέχουν κατά προσέγγιση αποτέλεσμα του προβλήματος και γενικά εφαρμόζονται στη μηχανική.
- Οι αλγόριθμοι Monte Carlo μπορούν να δώσουν τη σωστή ή λάθος λύση και να έχουν ένα ορισμένο περιθώριο σφάλματος και τέλος.
- Οι αλγόριθμοι του Λας Βέγκας διακρίνονται από το να μην αφήνουν ποτέ μια λανθασμένη απάντηση, στην πραγματικότητα, βρίσκουν τη σωστή λύση ή απλώς σας ενημερώνουν για την πιθανή αποτυχία.
Ο δυναμικός προγραμματισμός αναφέρεται στη μέθοδο με την οποία ο αλγόριθμος υπολογίζει τα αποτελέσματα. Μερικές φορές, οι λύσεις ορισμένων στοιχείων που έχουν τα προβλήματα, εξαρτώνται από τα αποτελέσματα άλλων μικρότερων προβλημάτων. Έτσι, για την επίλυση αυτών, οι ίδιες τιμές πρέπει να υπολογίζονται εκ νέου για την επίλυση των μικρότερων υποπροβλημάτων, ωστόσο, αυτό μπορεί να δημιουργήσει σπατάλη κύκλων. Για να διορθωθεί αυτό, μπορεί να χρησιμοποιηθεί δυναμικός προγραμματισμός και σε αυτήν την περίπτωση θυμάται η λύση κάθε υποπροβλήματος, για να χρησιμοποιήσει την ίδια τιμή αντί να την επαναλάβει αρκετές φορές.
3. Ευρετικοί αλγόριθμοι
Διακρίνονται με την εξεύρεση λύσεων και ακόμη και έτσι δεν εγγυώνται ότι θα βρεθούν οι καλύτερες απαντήσεις, για αυτόν τον λόγο, μπορούν να θεωρηθούν ως κατά προσέγγιση αλγόριθμοι. Αυτά μπορούν να χρησιμοποιηθούν όταν η εξεύρεση λύσης μέσω μιας κανονικής οδού θεωρείται αδύνατη. Η ευρετική παρέχει τις χρήσεις που θα εξηγηθούν παρακάτω. Στον προγραμματισμό, χρησιμοποιούνται για τον προγραμματισμό δραστηριοτήτων σε σύντομο χρονικό διάστημα, στο σχεδιασμό χρησιμοποιούνται για την οριοθέτηση ηλεκτρικών ή ψηφιακών συστημάτων και στην προσομοίωση χρησιμοποιούνται για την επαλήθευση ορισμένων διαδικασιών.
4. Αλγόριθμοι backtracking
Είναι γνωστές ως αναδρομικές στρατηγικές που επιλύουν προβλήματα όπως παζλ, λαβύρινθο ή παρόμοια κομμάτια, στα οποία πραγματοποιείται μια βαθιά αναζήτηση για να βρεθεί μια πιθανή λύση. Το όνομά του αναφέρεται στο γεγονός ότι στις έρευνες που έγιναν για την εύρεση ενός αποτελέσματος, πηγαίνει πάντα πίσω στο προηγούμενο σημείο για να μπορεί να δοκιμάσει εναλλακτικές λύσεις. Αυτά συνήθως ανακαλούνται για να παρατηρηθούν οι επιπτώσεις τους στην οικονομία, στις αγορές, στη σήμανση των τιμών, σε ορισμένες πράξεις και ακόμη και στην ίδια την κοινωνία.
5. Άπληστος αλγόριθμος
Είναι γνωστό ως καταστροφέας ή γλυκό δόντι και είναι εφαρμόσιμο σε προβλήματα βελτιστοποίησης, σε κάθε βήμα αυτού του αλγορίθμου γίνεται λογική και βέλτιστη επιλογή για να καταλήξουμε στις καλύτερες παγκόσμιες λύσεις. Ωστόσο, πρέπει να ληφθεί υπόψη ότι μόλις ληφθεί μια απόφαση, δεν μπορεί να γίνει απολύτως τίποτα για τη διόρθωση ή την αλλαγή της στο μέλλον. Αυτή η λειτουργία έχει αυτό το όνομα επειδή σε κάθε βήμα το καλύτερο κλάσμα που είναι σε θέση να «καταπιεί» επιλέγεται χωρίς να ανησυχείτε για το τι θα συμβεί αργότερα.
Ιδιότητες ενός αλγορίθμου
Διάφοροι συγγραφείς προσπάθησαν να ορίσουν αλγόριθμους με επίσημο τρόπο ενώ χρησιμοποιούν μαθηματικά μοντέλα. Ωστόσο, αυτά τα δείγματα σχετίζονται στενά με έναν ιδιότυπο τύπο πληροφοριών που περιλαμβάνει αριθμούς, σύμβολα και μερικά γραφήματα, ενώ λειτουργούν σε τεράστια ποσότητα διανομής δεδομένων. Σε γενικές γραμμές, το κοινό μερίδιο καθενός από τους ορισμούς συνοψίζεται στις ακόλουθες τρεις ιδιότητες:
Δήλωση προβλήματος
Η επίλυση προβλημάτων μέσω ενός υπολογιστή, μπορεί να αποτελείται από τη διαδικασία στην οποία περιγράφεται ένα πρόβλημα και επιτρέπεται να αναπτυχθεί ένα πρόγραμμα ικανό να το λύσει. Αυτή η διαδικασία απαιτεί την ανάλυση του προβλήματος, το σχεδιασμό ενός αλγορίθμου και τη μετατροπή του σε ένα πρόγραμμα, καθώς και την εφαρμογή και την επικύρωσή του. Τα πρώτα δύο βήματα είναι τα πιο περίπλοκα σε αυτήν τη διαδικασία, αλλά μόλις εξετάσετε το πρόβλημα και αποκτήσετε έναν αλγόριθμο που μπορεί να το λύσει, η εργασία σας βασίζεται κυρίως στη μετάφρασή του στην επιθυμητή γλώσσα προγραμματισμού.
Ανάλυση της γενικής λύσης
Μόλις καθοριστεί το πρόβλημα, είναι καιρός να αναλύσετε τα ακόλουθα:
- Οι πληροφορίες των εισιτηρίων που μας παρέχουν.
- Τα επιθυμητά αποτελέσματα.
- Ο τομέας εργασίας, δηλώσεις ή άλλα απαραίτητα στοιχεία.
Η ανάλυση των αλγορίθμων είναι γνωστό ως το πιο σημαντικό μέρος της ευρύτερης θεωρίας υπολογιστικής πολυπλοκότητας, καθώς παρέχει θεωρητικούς υπολογισμούς για τους πόρους που κάθε αλγόριθμος απαιτεί για την επίλυση ενός δεδομένου υπολογιστικού προβλήματος. Κατά τη διεξαγωγή μιας θεωρητικής έρευνας, είναι σύνηθες να υπολογίζουμε τις επιπλοκές του με ασυμπτωτική έννοια για να αποκτήσουμε ένα αρκετά μεγάλο μέγεθος εισόδου. Το ασυμπτωτικό άνω όριο μαζί με τις συμβολές θήτα και ωμέγα χρησιμοποιούνται για το σκοπό αυτό και πρέπει να σημειωθεί ότι το μη ασυμπτωτικό μέτρο μπορεί να υπολογιστεί.
Τα ακριβή μέτρα αποτελεσματικότητας είναι πραγματικά χρήσιμα για όσους χρησιμοποιούν πραγματικά τους αλγόριθμους, καθώς έχουν μεγαλύτερη ακρίβεια και αυτό τους επιτρέπει να καθορίσουν τον χρόνο που θα χρειαστεί για να εκτελέσουν. Για ορισμένα άτομα, όπως δημιουργοί βιντεοπαιχνιδιών, η κρυφή σταθερά μπορεί να σημαίνει μεγάλη διαφορά μεταξύ επιτυχίας και αποτυχίας. Οι αξιολογήσεις χρόνου μπορούν να εξαρτηθούν από τον τρόπο καθορισμού ενός συγκεκριμένου βήματος και για να έχει νόημα η ανάλυση, πρέπει να διασφαλιστεί ότι ο χρόνος περιορίζεται σημαντικά από μια σταθερά.
Εκπόνηση του αλγορίθμου
Για να πραγματοποιηθεί η ανάπτυξη μιας λειτουργίας, είναι σημαντικό να πραγματοποιηθεί μια σειρά διαδικασιών για να συμμορφωθεί με την επίλυση ενός ίδιου του προβλήματος. Για να ξεκινήσετε, πρέπει να κάνετε μια προηγούμενη ανάλυση της δυσκολίας και αυτό γίνεται μέσω μιας μελέτης που δείχνει την πραγματική λειτουργία του προβλήματος πολύ πριν από την εκτέλεση οποιουδήποτε αλγορίθμου. Επομένως, ο ορισμός των απαιτήσεων αξιολογείται, σε αυτό το βήμα πρέπει να έχετε μια σαφή ιδέα για τα προβλήματα που πρέπει να επιλύσετε, είτε πρόκειται για το άθροισμα των δύο αριθμών, τη σειρά μιας λίστας αριθμών κ.λπ.
Αργότερα, εκτελείται η αντίστοιχη αναγνώριση των ενοτήτων, καθώς η σωστή εφαρμογή των αλγορίθμων εξαρτάται από αυτήν για την παροχή πιθανών λύσεων στις απαιτήσεις που προσδιορίζονται παραπάνω.
Τέλος, ο υπολογισμός πραγματοποιείται σε γλώσσα προγραμματισμού που είναι κατανοητή από έναν υπολογιστή, ώστε να είναι σε θέση να κατανοήσει τις οδηγίες που διαμορφώνει και έτσι να μπορεί να τις εκτελέσει, επιτυγχάνοντας το αναμενόμενο αποτέλεσμα. Σε αυτήν την τελευταία διαδικασία, είναι δυνατό να μιλήσουμε για ένα πρόγραμμα που αποτελείται από μια σειρά οδηγιών που παραγγέλλονται το ένα μετά το άλλο και καταφέρνουν να λύσουν τις καθιερωμένες απαιτήσεις.
Είναι σημαντικό να αναφερθεί ότι σε διαδοχικό χρόνο, οι αλγόριθμοι εκτελούν τη λειτουργία τους σε διακριτό χρόνο και επιδιώκουν να καθορίσουν τις ακολουθίες των υπολογιστικών καταστάσεων σε κάθε είσοδο που θεωρείται έγκυρη. Στην αφηρημένη κατάσταση, αυτές οι πράξεις είναι ανεξάρτητα στοιχεία και θεωρείται ότι σε αυτές οι αρχέγονες δομές τάξης μπορούν να γίνουν αμετάβλητες υπό τον ισομορφισμό. Στην οριοθετημένη εξερεύνηση, οι μεταβάσεις από τη μια κατάσταση στην άλλη καθορίζονται πλήρως από μια μόνιμη και πεπερασμένη εξήγηση, στην οποία μεταξύ μιας κατάστασης και της επόμενης, λαμβάνεται υπόψη μόνο ο περιορισμένος αριθμός όρων της τρέχουσας κατάστασης.
Ούτε πρέπει να παραβλεφθεί ότι οι αλγόριθμοι εκφράζονται συνήθως μέσω «ψευδο-κώδικα» γλωσσών προγραμματισμού, της συνηθισμένης γλώσσας και ακόμη και των γνωστών διαγραμμάτων ροής. Ομοίως, είναι σημαντικό να αναφέρουμε ότι οι αλγόριθμοι διαδραματίζουν θεμελιώδη ρόλο στον υπολογισμό λόγω της αναπαράστασης των δεδομένων ως αλληλουχιών δυαδικών ψηφίων. Από άλλη οπτική γωνία, ένα πρόγραμμα ορίζεται ως ο αλγόριθμος που εκφράζει στον υπολογιστή τα συγκεκριμένα βήματα που πρέπει να ακολουθήσει για να ικανοποιήσει επαρκώς ορισμένες δραστηριότητες. Από την άλλη πλευρά, η εκμάθηση να γράφει ψευδοκώδικα διευκολύνει τον προγραμματισμό και επομένως θα εξηγηθεί αργότερα.
Οι γλώσσες προγραμματισμού είναι γνωστές ως επίσημη ή τεχνητή γλώσσα, επειδή έχουν σαφώς καθορισμένους κανόνες γραμματικής, έχει τη δυνατότητα να παρέχει στον προγραμματιστή τη δυνατότητα να διατυπώσει μια σειρά από οδηγίες ή ακολουθίες κανονισμών με τη μορφή αλγορίθμων με σκοπό για τη διατήρηση ελέγχου σχετικά με τη φυσική και λογική συμπεριφορά του υπολογιστή, με αυτόν τον τρόπο, μπορείτε να βρείτε τους διάφορους τύπους πληροφοριών. Αυτό το σύνολο εντολών που γράφτηκε μέσω μιας γλώσσας προγραμματισμού ορίζεται ως πρόγραμμα.
Οι γλώσσες προγραμματισμού συνήθως αποτελούνται από ένα σύνολο συμβόλων και γραμματικών και σημασιολογικών κανόνων που καθορίζουν τις τρέχουσες δομές της γλώσσας και τη σημασία τους. Από άλλη άποψη, οι γλώσσες υπολογιστών περιλαμβάνουν επίσης γλώσσες προγραμματισμού, ένα σαφές παράδειγμα αυτού είναι η HTML, η οποία πληροί ορισμένες οδηγίες για την εκτέλεση του περιεχομένου διαφορετικών εγγράφων. Η γλώσσα προγραμματισμού μπορεί να επιτρέψει την ακριβή περιγραφή αυτών των δεδομένων που πρέπει να λειτουργούν από συγκεκριμένο λογισμικό σε ένα ευρύ φάσμα περιστάσεων.
Από την άλλη πλευρά, ο ψευδοκώδικας είναι η αλγοριθμική γλώσσα περιγραφής που χρησιμοποιεί τις στοιχειώδεις συμβάσεις μιας πραγματικής γλώσσας προγραμματισμού, αλλά έχει σχεδιαστεί για ανθρώπινη ανάγνωση αντί για ανάγνωση μέσω μιας μηχανής, διατηρώντας την ανεξαρτησία από οποιονδήποτε άλλο τύπο γλώσσα προγραμματισμού. Ο ψευδοκωδικός αγνοεί λεπτομέρειες που δεν θεωρούνται απαραίτητες για την ανθρώπινη κατανόηση του αλγορίθμου, όπως κώδικες ενός συστήματος, μεταβλητές δηλώσεις και ακόμη και μερικές υπορουτίνες. Με αυτόν τον τρόπο, η γλώσσα προγραμματισμού επιδιώκει να συμπληρωθεί με ακριβείς περιγραφές στη φυσική γλώσσα ή με μικρές μαθηματικές συμβολές.
