Το Calculus είναι ένας κλάδος που προέρχεται από τα μαθηματικά, ο οποίος μελετά την επίλυση των μαθηματικών προβλημάτων αφού προσδιορίσει σταδιακά τις μεταβλητές μιας εξίσωσης, αυξάνοντας κάθε μία από τις τιμές της. Αυτό χρησιμοποιείται για τον προσδιορισμό καμπυλών, κλίσεων, των ελάχιστων και μέγιστων τιμών μιας συνάρτησης, περιοχών και όγκων. Θα μελετηθεί σε ένα συγκεκριμένο εύρος ή διάστημα. Ο υπολογισμός είναι χρήσιμος για εφαρμογή σε διάφορους κλάδους, όπως η μηχανική.
Τι είναι υπολογισμός
Πίνακας περιεχομένων
Είναι μια παραγωγή των μαθηματικών που μελετάται μέσω της αύξησης των μεταβλητών σε ένα συγκεκριμένο εύρος για τον προσδιορισμό μιας περιοχής, ενός όγκου, της διαδρομής ενός σωματιδίου, μιας κλίσης, μεταξύ άλλων επιφανειών ή αντικειμένων. Χρησιμοποιείται μια διαδικασία κανόνων στην οποία χρησιμοποιούνται σημεία για την επίλυση προβλημάτων και η λύση τους εκφράζεται σε μαθηματική γλώσσα.
Το ρήμα "υπολογισμός" αναφέρεται στην επίλυση ενός μαθηματικού προβλήματος μέσω των διαφορετικών λειτουργιών που απαιτούνται με τα δεδομένα που έπρεπε να φτάσουν σε ένα αποτέλεσμα. Σε άλλες έννοιες, ο όρος μπορεί επίσης να αναφέρεται σε μια κατάσταση υγείας, στην οποία αναπτύσσονται πέτρες σε ένα όργανο του σώματος. ή επίσης αυτό που εφαρμόζεται σε άλλους επαγγελματικούς τομείς.
Η ετυμολογία της λέξης προέρχεται από το λατινικό λογισμό που σημαίνει "μικρή πέτρα", λόγω των στοιχείων με τη μορφή σφαιρών του άβακα με τα οποία μετρήθηκαν τα πράγματα. Στην αρχαιότητα χρησιμοποιήθηκαν πέτρινες μπάλες για τη μέτρηση των ζώων, κάθε πέτρα αντιπροσωπεύει ένα ζώο.
Στην καθημερινή ζωή είναι τόσο σημαντικό που οι άνθρωποι εκτελούν συνήθως διανοητικό υπολογισμό στις καθημερινές τους δραστηριότητες, εφαρμόζοντας σε εργασίες στο σπίτι, στο σχολείο ή στην εργασία, και στην περιοχή εργασίας είναι πολύ χρήσιμο να εκτελείτε διάφορους λογαριασμούς, όπως υπολογισμός της μισθοδοσίας.
Ιστορικό μαθηματικού υπολογισμού
Η πρώτη του προέλευση χρονολογείται από την αρχαία Ελλάδα, περίπου 2.500 χρόνια πριν, όταν κατάφεραν να βρουν την περιοχή ενός κύκλου με την εξαντλητική μέθοδο, η οποία συνίσταται στην προσέγγιση ενός αποτελέσματος που βασίζεται στη γεωμετρία και όσο πιο περίπλοκοι είναι οι λογαριασμοί, τόσο πιο κοντά θα είναι..
Αιώνες αργότερα, αναπτύχθηκε τον 17ο αιώνα για την επίλυση πολλών προβλημάτων, τα οποία ήταν η εύρεση των ελάχιστων και μέγιστων τιμών ενός εύρους. το μήκος μιας καμπύλης και η εφαπτομένη της σε ένα ορισμένο σημείο · την περιοχή μιας περιοχής · ο όγκος ενός στερεού · βρείτε την επιτάχυνση, την απόσταση και την ταχύτητα ενός σώματος σε μια τυχαία στιγμή.
Λαμπρά μυαλά όπως ο Αριστοτέλης, ο Πλάτων, ο Θαλής της Μιλήτου, ο Ζήνωνας και ο Πυθαγόρας, έθεσαν τους πρώτους λίθους στην κατασκευή του λογισμού όπως είναι γνωστό σήμερα.
Τα όρια και τα παράγωγα, τα ολοκληρώματα, οι πραγματικοί αριθμοί, τα άπειρα σχήματα αναπτύχθηκαν. Μετά από μια μακρά αλυσίδα συνεισφορών, είναι οι Sir Isaac Newton και Gottfried Wilhelm Leibniz που πιστώνονται με το θεμελιώδες θεώρημα του λογισμού, αποδεικνύοντας ότι η ολοκλήρωση και η παραγωγή είναι αντίστροφες διαδικασίες.
Όλες αυτές οι συνεισφορές συνέβαλαν σε αυτό που γνωρίζουμε σήμερα ως διαφορικό λογισμό, το οποίο αναπτύχθηκε επίσης από συνεισφορές σε άπειρο λογισμό και μαθηματική ανάλυση, της οποίας η μελέτη επικεντρώνεται κυρίως σε παράγωγα. Το ακέραιο σχετίζεται με τη διαφορά που καθορίζεται στο θεμελιώδες θεώρημά σας.
Συνάρτηση υπολογισμού
Μέσω αυτού του κλάδου των μαθηματικών είναι δυνατόν να διαμορφωθούν βασικές έννοιες για τη δημιουργία σημαντικών νόμων και αρχών διαφορετικών επιστημονικών κλάδων όπως: χημεία, βιολογία, φυσική, οικονομία, ηλεκτρολογία και κάποια άλλα μέσα τις κοινωνικές επιστήμες.
Όσον αφορά την εφαρμογή του, η κύρια λειτουργία του είναι να προσδιορίσει τη λύση σε ένα δεδομένο πρόβλημα ή άγνωστη σύμφωνα με τις μεταβλητές που αντιμετωπίζονται στις εξισώσεις του.
Σε διάφορες περιοχές, η λειτουργία του είναι επίσης να προβλέψει πότε μπορεί να προκύψει αύξηση ή μείωση σύμφωνα με τα δεδομένα που παρέχονται από τον δείκτη αποθεμάτων, μια απόσταση που ένα σωματίδιο πρέπει να ταξιδέψει σε μια συγκεκριμένη στιγμή, να προσδιορίσει ένα άγνωστο με βάση άλλα δεδομένα για εφαρμογές στο μηχανική, μεταξύ άλλων.
Η συνάρτηση των μεταβλητών ή απροσδιόριστων στον αλγεβρικό τύπο μπορεί να είναι η αναπαράσταση ενός άγνωστου που θα καθοριστεί στο πρόβλημα. αυτό μιας σταθεράς? αντιπροσωπεύουν ένα αριθμητικό εύρος. Αντιπροσωπεύουν με τον ίδιο τρόπο διανύσματα, σημεία, μεταξύ άλλων.
Σε μια εξίσωση ή πρόβλημα μπορεί να υπάρχουν περισσότερες από μία μεταβλητές, οι οποίες θα σχετίζονται με κάποιο τρόπο. και αυτά θα αντιπροσωπεύονται από τα πρώτα γράμματα του αλφαβήτου όταν πρόκειται για σταθερές και τα τελευταία γράμματα θα αντιπροσωπεύουν άγνωστα.
Σε αυτό υπάρχει επίσης αυτό που είναι γνωστό ως συνάρτηση, η οποία είναι η σχέση ενός συνόλου που ονομάζεται τομέας (X) και ενός άλλου συνόλου που ονομάζεται κωδικός τομέας (Y), για κάθε στοιχείο Χ θα υπάρχει μια μοναδική τιμή του Υ και κάθε σημείο αλληλογραφίας θα καθορίσει ένα ταξίδι, το οποίο είναι γνωστό ως βαθμός ή πεδίο.
Τύποι υπολογισμού
Αλγεβρικός λογισμός
Αυτός είναι ο τύπος υπολογισμού που εκτελεί λειτουργίες με αριθμούς γενικά μέσω της χρήσης γραμμάτων για την αναπαράσταση οποιουδήποτε αριθμού. Αυτό μελετά τις γενικές ιδιότητες των αριθμητικών πράξεων έτσι ώστε να μπορούν να γενικευθούν στην περίπτωση οποιασδήποτε τιμής που αποδίδεται στα "γράμματα".
Αυτός ο τύπος χαρακτηρίζεται από τη λήψη δεδομένων των άγνωστων που βρίσκονται σε λειτουργία. Συνδυάζοντας αριθμούς, γράμματα και σύμβολα, η γλώσσα που χρησιμοποιείται είναι γνωστή ως αλγεβρική γλώσσα, η οποία δημιουργήθηκε κατά την περίοδο Al-Juarismi (περίπου 780-850 μ.Χ.), η λειτουργία της οποίας είναι η παγκοσμιοποίηση των μαθηματικών λειτουργιών.
Ένα παράδειγμα αυτού είναι ότι εάν θέλετε να αφαιρέσετε οποιονδήποτε αριθμό από έναν άλλο, θα μπορούσε να εκφραστεί ως ab, και σε κάθε περίπτωση και τα a και b μπορούν να πάρουν οποιαδήποτε τιμή.
Αριθμητικός υπολογισμός
Επικεντρώνεται στη μελέτη της επίλυσης προβλημάτων των αριθμών με τις βασικές λειτουργίες των μαθηματικών, οι οποίες είναι προσθήκη ή προσθήκη, αφαίρεση ή αφαίρεση, πολλαπλασιασμός και διαίρεση. Τα αποτελέσματα μπορούν να επιτευχθούν μέσω οργάνων, από τη χρήση των δακτύλων έως τη μέτρηση. Αυτός είναι ο πρώτος τύπος μαθηματικής λειτουργίας που αντιμετωπίζουν οι μαθητές στο σχολικό στάδιο.
Λογισμός στο ανθρώπινο σώμα
Πέτρες στη χολή
Είναι στερεές δομές που σχηματίζονται από τη χολή που βρίσκεται σε κατάσταση κρυστάλλωσης. Αυτά μπορεί να είναι δύο τύπων ανάλογα με την προέλευσή τους: λόγω των υψηλών επιπέδων χοληστερόλης, ένας από τους κύριους παράγοντες είναι η λανθασμένη εκκένωση της χοληδόχου κύστης ή η ακανόνιστη μετατόπισή της. ή από υψηλά επίπεδα χολερυθρίνης.
Η εμφάνισή του συνεπάγεται φλεγμονή στη χοληδόχο κύστη ή στον αγωγό της χολής, ανάλογα με το πού βρίσκονται, η οποία συνοδεύεται από έντονο πόνο. Το μέγεθος αυτών των σχηματισμών κυμαίνεται από εκείνο ενός κόκκου άμμου έως εκείνο μιας μπάλας γκολφ.
Υπάρχουν ορισμένοι παράγοντες που μπορούν να αυξήσουν τις πιθανότητες σχηματισμού αυτών των δομών, όπως η μεταμόσχευση μυελού σε όργανο, η λήψη αντισυλληπτικών φαρμάκων, η ενδοφλέβια σίτιση, οι λοιμώξεις των χολικών αγωγών, ο διαβήτης, μεταξύ άλλων.
Πέτρες στα νεφρά
Πρόκειται για πέτρες που σχηματίζονται στην περιοχή συλλογής ούρων του νεφρού, των οποίων τα μεγέθη μπορούν να κυμαίνονται από τρίξιμο έως μικρές μπάλες ενός ή περισσοτέρων εκατοστών. Αυτό προκαλεί πόνο στην κοιλιά. ναυτία και έμετος; μειωμένος όγκος ούρων και αιμορραγία σε αυτό. παρουσία ασβεστίου, φωσφορικού, οξαλικού, κυστίνης, ουρικού και φωσφορικού, ουσίες που ευνοούν το σχηματισμό λίθων.
Ο πόνος είναι συνήθως ξαφνική έναρξη, πολύ σοβαρός και τραχύς (διαλείπουσα), επιδεινωμένος από αλλαγές στη θέση, που εκπέμπονται από την πλάτη, κάτω από την πλευρά, και στη βουβωνική χώρα. Οι παράγοντες προδιάθεσης μπορεί να περιλαμβάνουν πρόσφατη μείωση της πρόσληψης υγρών, αυξημένη άσκηση με αφυδάτωση, φάρμακα που προκαλούν υπερουριχαιμία (υψηλό ουρικό οξύ) και ιστορικό ουρικής αρθρίτιδας. Εμφανίζεται σε 1 στα 20 άτομα σε κάποιο σημείο της ζωής τους.
Άλλα παραδείγματα υπολογισμών
Υπολογισμός πιθανότητας
Αυτός ο τύπος επιτρέπει τη γνώση των πιθανών συμβάντων. Για να υπολογίσετε τις πιθανότητες, πρέπει να έχετε πολλά δεδομένα: για παράδειγμα, τις πιθανές περιπτώσεις που συμβαίνει αυτό το συμβάν λαμβάνοντας υπόψη όλους τους τρόπους με τους οποίους θα μπορούσε να συμβεί αυτό και τις περιπτώσεις εμφάνισης, οι οποίες θα ήταν οι καταστάσεις που πληρούν όλες τις προϋποθέσεις για να συμβεί.
Το εύρος τιμών κυμαίνεται μεταξύ 0 και 1 ή σε ποσοστά: 0 ισοδυναμεί με 0%. 0,5 ισούται με 50%. και 1 ισούται με 100%. Σε μια ανάλυση, το 0 θα ερμηνευόταν ως ένα αδύνατο γεγονός, ενώ το 1 θα αντιπροσωπεύει ένα γεγονός που σίγουρα θα συμβεί.
Ο τύπος για τον υπολογισμό της πιθανότητας ενός συμβάντος δίνεται από: A = Ευνοϊκές περιπτώσεις / Πιθανές περιπτώσεις. Ένα παράδειγμα θα μπορούσε να είναι ο βαθμός πιθανότητας να εμφανιστεί μια συγκεκριμένη επιλογή (κερδίζοντας 1 εκατομμύριο πέσος, για παράδειγμα) όταν γυρίζετε μια ρουλέτα με 10 επιλογές. Η ευνοϊκή περίπτωση σε αυτήν την περίπτωση θα ήταν ότι τα εκατομμύρια πέσο βγαίνουν, ενώ οι πιθανές περιπτώσεις θα είναι 10, εκφρασμένες ως εξής:
A = 1/10 → A = 0.1, το οποίο μπορεί επίσης να μεταφραστεί ως πιθανότητα 10% ότι θα βγει η επιλογή νίκης.
Στατιστικός υπολογισμός
Η Στατιστική είναι υπεύθυνη για τη λήψη, οργάνωση και ανάλυση ενός συνόλου δεδομένων ώστε να είναι σε θέση να εξηγήσει καταστάσεις, τάσεις και ακόμη και να είναι σε θέση να προβλέψει μελλοντικά γεγονότα. Για αυτό, χρησιμοποιείται αυτό που βασίζεται σε απλές παραδοχές.
Στα στατιστικά στοιχεία, αυτό έχει ως σκοπό να προσδιορίσει την πιθανότητα ενός συμβάντος, που θα είναι ο αριθμός των φορών που έλαβε χώρα υπό συγκεκριμένες περιστάσεις ή συνθήκες.
Στα στατιστικά στοιχεία χρησιμοποιείται για τον προσδιορισμό του τρόπου, του μέσου και του μέσου όρου, που είναι οι τιμές που πρέπει να καθοριστούν στο σύμπαν των δεδομένων που παρέχονται για τα συμπεράσματα της μελέτης. Ο τρόπος κατανοείται ως τα δεδομένα που επαναλαμβάνονται περισσότερο σε ένα σύνολο δεδομένων που συλλέγονται για μια στατιστική μελέτη. η διάμεση τιμή είναι η κεντρική τιμή των δεδομένων, για τα οποία πρέπει να ταξινομηθούν τα δεδομένα · και ο μέσος όρος ή ο μέσος όρος είναι το μέτρο που χρησιμοποιείται περισσότερο και είναι πιο εύκολο να υπολογιστεί με εξισώσεις.
Οικονομικός υπολογισμός
Αναφέρεται στη θεωρία στα οικονομικά που αναφέρει ότι η χρήση αγαθών και υπηρεσιών, η παραγωγή και η διανομή τους μπορούν να πραγματοποιηθούν κατάλληλα σε ένα περιβάλλον ιδιωτικής ιδιοκτησίας, καθώς η παρουσία τους είναι απαραίτητη για τη διαμόρφωση των τιμών, η οποία θα χρησιμεύσει ως μέσο για τη χορήγηση περιορισμένων πόρων για συγκεκριμένο σκοπό.
Αυτό εφαρμόζεται από τις σοσιαλιστικές εταιρείες με προγραμματισμένο τρόπο όταν πρέπει να αντιμετωπίσουν τα έξοδα, να συμπεράνουν την κερδοφορία και τις ευθύνες που πρέπει να εκπληρώσουν ως οργανισμός και με το προσωπικό του. Αυτό επιδιώκει να διασφαλίσει τη συμμόρφωση των μερών που εμπλέκονται στο υψηλότερο ποσό δαπανών πόρων.
Υπολογισμός διακανονισμού
Ορίζεται ως η πληρωμή που αντιστοιχεί στον εργαζόμενο για τον εθελοντικό τερματισμό της σχέσης εργασίας με τον εργοδότη του, η οποία μπορεί να δοθεί είτε με την παραίτησή του από την εταιρεία, την ολοκλήρωση μιας σύμβασης, με αιτιολογημένη απόλυση, έλλειψη αφεντικού και αναπηρία ή θάνατος υπαλλήλου.
Ο υπολογισμός του διακανονισμού περιλαμβάνει την αμοιβή που λαμβάνεται για τις εργάσιμες ημέρες και την ισοδύναμη αποζημίωση ως προς τα μπόνους, τις διακοπές, τα μπόνους, τις προμήθειες και άλλες αμοιβές που προβλέπονται στη σύμβαση εργασίας. και στην περίπτωση που έχει εργαστεί για περίοδο μεγαλύτερη των 15 ετών, περιλαμβάνεται αυτό που είναι γνωστό ως ασφάλιστρο αρχαιότητας
Είναι σημαντικό να αναφέρουμε ότι δεν είναι το ίδιο με τον υπολογισμό του διακανονισμού, καθώς αυτός είναι αυτός που πραγματοποιείται σε περίπτωση που ο εργαζόμενος δεν έχει ευθύνη για τη λύση της σύμβασης με τον εργοδότη του.
Οι λόγοι που μπορεί να το προκαλέσουν είναι η επιδείνωση του μισθού και / ή των παροχών, η σεξουαλική παρενόχληση από το αφεντικό ή από τα μέλη του, ή ότι είναι υποχρεωμένος να εμπλακεί σε οποιαδήποτε δραστηριότητα που αντιβαίνει στις αρχές του. Αυτό το ποσό περιλαμβάνει τρεις μήνες μισθού, 20 ημέρες μισθού για κάθε έτος εργασίας, ένα ασφάλιστρο αρχαιότητας 12 ημερών για κάθε έτος.
Ολοκληρωτικος ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Είναι ο διαχωρισμός των μαθηματικών που ενσωματώνει ή εκτελεί το αντίστροφο του παραγώγου, του οποίου η εφαρμογή στοχεύει στον προσδιορισμό της επιφάνειας μιας περιοχής, του όγκου μιας περιοχής και των στερεών περιστροφής (ή του όγκου που προκύπτει από την περιστροφή ενός επιπέδου λαμβάνοντας μια ευθεία γραμμή ως κεντρικό άξονα).
Ο φυσικός Isaac Newton (1643-1727) και άλλοι σπουδαίοι επιστήμονες όπως ο René Descartes (1596-1650) και ο Archimedes (288-212 π.Χ.), συνέβαλαν στη δημιουργία του θεμελιώδους θεωρήματος του ολοκληρωμένου λογισμού που δηλώνει ότι το παράγωγο (ταχύτητα ενός αντικειμένου για όλες τις ίδιες στιγμές σε ένα χρονικό διάστημα) και η ολοκλήρωση είναι αντίστροφη.
Τι είναι ένα υπολογιστικό φύλλο
Είναι ένα πρόγραμμα που σας επιτρέπει να εισαγάγετε αριθμητικά δεδομένα, τα οποία μπορούν να υπολογιστούν αυτόματα σύμφωνα με μια σειρά τύπων που διαθέτει το λογισμικό.
Τα δεδομένα πρέπει να ταξινομηθούν σε έναν πίνακα που αποτελείται από κελιά, όπου τα σχήματα θα αδειάσουν, οργανωμένα σε ένα πίνακα γραμμών και στηλών. Αυτά τα προγράμματα σας επιτρέπουν να γράφετε συναρτήσεις από λογαριασμούς που δημιουργούνται από εξισώσεις
Μεταξύ των πιο γνωστών είναι το υπολογιστικό φύλλο Google, το Microsoft Excel, το PlanMaker, το KSpread Apache OpenOffice Calc, το Corel Quattro Pro, μεταξύ άλλων.
Υπολογισμός μπόνους Χριστουγέννων
Στο Μεξικό, ο υπολογισμός του μπόνους αντιστοιχεί σε μια εκτίμηση 15 ημερών μισθού που ο εργοδότης πρέπει να δίνει στους υπαλλήλους του σε ετήσια βάση, σε ημερομηνία πριν από τις 20 Δεκεμβρίου. Ο ευκολότερος τρόπος για να τον υπολογίσετε είναι διαιρώντας με δύο τα μηνιαία καθαρά έσοδα που λαμβάνει ο εργαζόμενος.
Στην περίπτωση εργαζομένων που έχουν παράσχει υπηρεσίες για περίοδο μικρότερη του ενός έτους και που έχουν ήδη εισπράξει μπόνους, το αποτέλεσμα του μηνιαίου εισοδήματός τους πρέπει να ληφθεί από δύο (το συνολικό ποσό του μπόνους), διαιρούμενο με 365 ημέρες το χρόνο.
Αυτό το τελευταίο ποσό πρέπει να πολλαπλασιαστεί με τον αριθμό των ημερών που εργάστηκαν κατά τη διάρκεια αυτού του έτους (για παράδειγμα, αν είναι τρεις μήνες, αντιστοιχεί σε 90 ημέρες) και αυτό πρέπει να είναι το ποσό που αντιστοιχεί στο μπόνους αυτού του εργαζομένου.
