Η εξίσωση του Kirchhoff χρησιμοποιείται στη θερμοδυναμική για τον υπολογισμό της αύξησης της ενθαλπίας σε διαφορετικές θερμοκρασίες, καθώς η αλλαγή στην ενθαλπία δεν συμβαίνει συνεχώς σε υψηλότερα διαστήματα θερμοκρασίας. Ο Γερμανός φυσικός Gustav Robert Kirchhoff ήταν ο πρόδρομος αυτής της εξίσωσης στην οποία συνέβαλε στον επιστημονικό τομέα των ηλεκτρικών κυκλωμάτων.
Εξίσωση Kirchhoff
Ξεκινά από την αναπαράσταση του ΔHr και προχωρά σε σχέση με τη θερμοκρασία σε σταθερή πίεση και έχει ως εξής:
Αλλά:
Ετσι:
Εάν η πίεση είναι σταθερή, μπορούμε να τοποθετήσουμε την προηγούμενη εξίσωση με συνολικά παράγωγα και αποδεικνύεται έτσι:
Εάν γίνει αναδιάταξη:
Τι ενσωματώνει:
Δηλαδή:
Οι νόμοι του Kirchhoff είναι δύο ισοτιμίες που βασίζονται στη διατήρηση της ενέργειας και στο φορτίο των ηλεκτρικών κυκλωμάτων. Αυτοί οι νόμοι είναι:
- Ο πρώτος ή ο νόμος του Kirchhoff νοείται ως ο νόμος των ρευμάτων του Kirchhoff και το άρθρο του περιγράφει ότι εάν το αλγεβρικό άθροισμα των ρευμάτων που εισέρχονται ή εξέρχονται από έναν κόμβο είναι ίσο με το μηδέν ανά πάσα στιγμή. Δηλαδή, σε οποιονδήποτε κόμβο, το άθροισμα όλων των κόμβων συν τα ρεύματα που εισέρχονται στον κόμβο δεν είναι ίσο με το άθροισμα των ρευμάτων που φεύγουν.
I = 0 σε οποιονδήποτε κόμβο.
- Ο δεύτερος νόμος του Kirchhoff νοείται ως ο νόμος των τάσεων, ο νόμος του Kirchhoff για βρόχους ή πλέγματα και το άρθρο του περιγράφει ότι, εάν το αλγεβρικό άθροισμα των τάσεων γύρω από οποιοδήποτε βρόχο (κλειστή διαδρομή) σε ένα κύκλωμα, είναι ίσο με μηδέν όλες τις στιγμές. Σε κάθε πλέγμα το άθροισμα όλων των πτώσεων τάσης είναι παρόμοιο με τη συνολική παρεχόμενη τάση, με δίκαιο τρόπο. Σε κάθε πλέγμα το αλγεβρικό άθροισμα των διαφορών στην ηλεκτρική ισχύ είναι ίσο με μηδέν.
(I.R) στις αντιστάσεις είναι μηδέν.
V = 0 σε οποιοδήποτε πλέγμα του δικτύου
Για παράδειγμα:
Επιλέγεται μια κατεύθυνση κυκλοφορίας για κυκλοφορία στα μάτια. Προτείνεται να κυκλοφορούν το πλέγμα δεξιόστροφα.
Εάν η αντίσταση βγαίνει μέσω του αρνητικού, θεωρείται θετική. Στις γεννήτριες οι ηλεκτροκινητικές δυνάμεις (emf) θεωρούνται θετικές όταν ένα πλέγμα κυκλοφορεί προς την κατεύθυνση της διαδρομής που επιλέχθηκε, ο αρνητικός πόλος βρίσκεται πρώτα και μετά ο θετικός πόλος. Εάν συμβεί το αντίθετο, οι ηλεκτροκινητικές δυνάμεις είναι αρνητικές.
M1: 6 (I1 - I2) + 10 (I1 - I 3) - 7 + 7I1 = 0
M2: -4 + (I2) - 6 (I1 - I2) = 0
M3: 1/3 - 25 - 10 (I1 - I3) = 0
Κάθε πλέγμα επιλύεται για να ληφθούν οι αντίστοιχες εξισώσεις:
M1: 6I1 - 6I2 + 10I1 - 10I3 - 7 + 7I1 = 0 23I1 - 6I2 - 10I3 = 7 (Εξίσωση 1)
M2: -4 + 5I2 - 6I1 + 6I2 = 0 -6I1 + 11I2 = 4 (Εξίσωση 2)
M3: 1I3 - 25 - 10I2 + 10I3 = 0 -10I1 + 11I3 = 25 (Εξίσωση 3)
