Ένα ακατάλληλο κλάσμα είναι εκείνο του οποίου ο παρονομαστής είναι μικρότερος από τον αριθμητή του. Λαμβάνοντας υπόψη αυτήν την εξήγηση, μπορούμε να πούμε ότι 4/3, για να ονομάσουμε μια υπόθεση, είναι ένα ακατάλληλο κλάσμα. Ο αριθμητής του είναι 4 και ο παρονομαστής του είναι 3: Όπως μπορείτε να δείτε, ο αριθμητής είναι μεγαλύτερος από τον παρονομαστή. Εάν επιλύσουμε τη διαίρεση, θα παρατηρήσουμε ότι το αποτέλεσμα είναι μεγαλύτερο από 1: 1,33.
Ένα κλάσμα είναι μια έκφραση που αναφέρεται σε διαίρεση. Αποτελείται από δύο αριθμούς που χωρίζονται από μια διαχωριστική γραμμή: ο αριθμητής (βρίσκεται σε αυτήν τη γραμμή) είναι ο αριθμός που διαιρείται, ενώ ο παρονομαστής (που εμφανίζεται κάτω από τη γραμμή) είναι το ποσό με το οποίο διαιρείται. Όταν ο αριθμητής και ο παρονομαστής είναι ίσοι, γνωρίζουμε ότι τότε είναι ένας ολόκληρος αριθμός γραμμένος ως κλάσμα, για παράδειγμα 6/6. Λέγεται συνήθως ότι αυτός ο τύπος κλάσματος είναι ακατάλληλος.
Εάν αυτό που θέλουμε είναι να περάσουμε ένα ακατάλληλο κλάσμα σε έναν μικτό αριθμό, αυτό που πρέπει να κάνουμε είναι να διαιρέσουμε τον αριθμητή με τον παρονομαστή. Το πηλίκο θα είναι ο ακέραιος που ανήκει στον μικτό αριθμό και το υπόλοιπο θα είναι ο αριθμητής του κλάσματος, ενώ ο παρονομαστής θα παραμείνει ο ίδιος.
Πρέπει να είμαστε σαφείς ότι είναι πάντοτε δυνατό, σε περίπτωση ακατάλληλου κλάσματος, να το αποσυνθέσουμε στο άθροισμα ενός ολόκληρου αριθμού συν ένα σωστό κλάσμα στο οποίο ο αριθμητής είναι μικρότερος από τον παρονομαστή.
Για τα μαθηματικά, τα ακατάλληλα κλάσματα είναι προς το παρόν ευκολότερα στη χρήση από τα μικτά κλάσματα. Όμως, για καθημερινή χρήση, οι άνθρωποι κατανοούν καλύτερα τους μικτούς αριθμούς.
Η άσκηση μετατροπής ενός ακατάλληλου κλάσματος σε μικτό αριθμό είναι απλή: πρέπει να αποσυνθέσουμε τον αριθμητή με τέτοιο τρόπο ώστε να διαιρείται από τον παρονομαστή, με αποτέλεσμα έναν ακέραιο αριθμό (στο παράδειγμα, 4/2 = 2), το υπόλοιπο κλάσμα (σε αυτήν την περίπτωση ½) θα είναι το κλάσμα.
Για τους σκοπούς της μαθηματικής ανάλυσης, είναι άχρηστο να εκφράζεται ένα ακατάλληλο κλάσμα καθώς ο αριθμός των μονάδων που έχει και το πηλίκο μικρότερο από ένα, καθώς αυτό που έχει σημασία είναι κάθε αριθμός ξεχωριστά: οι λειτουργίες μεταξύ των κλασμάτων, καθώς και εκείνες που συνδυάζουν τα κλάσματα και ολόκληροι αριθμοί, είναι πολύ πιο απλοί καθώς εργάζεστε με ακατάλληλα κλάσματα.
Αν και οι λειτουργίες μεταξύ σωστών και ακατάλληλων κλασμάτων εκτελούνται με τον ίδιο τρόπο, υπάρχουν ορισμένα διαφορικά χαρακτηριστικά και στις δύο περιπτώσεις, όπως το γεγονός ότι ο πολλαπλασιασμός μεταξύ ακατάλληλων κλασμάτων οδηγεί σε ένα κατάλληλο κλάσμα.
