Τα μαθηματικά είναι μια αφαιρετική λογική επιστήμη, η οποία χρησιμοποιεί σύμβολα για να δημιουργήσει μια ακριβή θεωρία της αφαίρεσης και συμπερασμάτων που βασίζεται σε ορισμούς, αξιώματα, αξιώσεις και κανόνες που μετατρέπουν τα πρωτόγονα στοιχεία σε πιο περίπλοκες σχέσεις και θεωρήματα. Αυτή η επιστήμη διδάσκει το άτομο να σκέφτεται με λογικό τρόπο και επομένως να αναπτύσσει δεξιότητες για την επίλυση προβλημάτων και τη λήψη αποφάσεων. Οι αριθμητικές δεξιότητες εκτιμώνται από τους περισσότερους τομείς, μπορεί να ειπωθεί ότι σε ορισμένες περιπτώσεις θεωρούνται απαραίτητες.
Τι είναι τα μαθηματικά
Πίνακας περιεχομένων
Τα μαθηματικά είναι μια επιστήμη που ξεκινά από μια λογική αφαίρεση, η οποία σας επιτρέπει να μελετήσετε τα χαρακτηριστικά και τους συνδέσμους που υπάρχουν σε αφηρημένες τιμές όπως αριθμούς, εικονίδια, γεωμετρικά σχήματα ή οποιοδήποτε άλλο σύμβολο. Τα μαθηματικά είναι γύρω από ό, τι κάνει το άτομο.
Είναι ο ακρογωνιαίος λίθος της καθημερινής ζωής, συμπεριλαμβανομένων των κινητών συσκευών, της αρχιτεκτονικής (αρχαίας και σύγχρονης), της τέχνης, του χρήματος, της μηχανικής, ακόμη και του αθλητισμού. Από την ίδρυσή της στην ιστορία, η μαθηματική ανακάλυψη παρέμεινε στην πρώτη γραμμή όλων των πολύ πολιτισμένων κοινωνιών και έχει χρησιμοποιηθεί ακόμη και στους πιο πρωτόγονους πολιτισμούς. Όσο πιο περίπλοκη είναι η κοινωνία, τόσο πιο περίπλοκες είναι οι μαθηματικές ανάγκες.
Προέλευση και εξέλιξη των μαθηματικών
Η προέλευση των μαθηματικών συνδέεται στενά με την ιστορία ενός από τους σοφότερους πολιτισμούς στον κόσμο, την αρχαία Αίγυπτο. Στην ιστορία της υπάρχουν χιλιάδες γνώσεις που συλλαμβάνονται από τη μίξη μεταξύ μαγείας και επιστήμης. Όταν έφτασε η σύγχρονη εποχή, τα μαθηματικά έγιναν μια κοσμική και ποσοτική επιστήμη.
Οι Σουμέριοι ήταν οι πρώτοι που ανέπτυξαν ένα σύστημα μέτρησης. Οι μαθηματικοί ανέπτυξαν αριθμητική, η οποία περιλαμβάνει βασικές λειτουργίες, κλάσματα, πολλαπλασιασμό και τετραγωνικές ρίζες. Το Σύμερο σύστημα πέρασε από την Ακαδική Αυτοκρατορία στους Βαβυλώνιους το 300 π.Χ. Στη συνέχεια, περίπου 700 χρόνια αργότερα οι Μάγια στην Αμερική ανέπτυξαν το ημερολογιακό σύστημα και έγιναν ειδικοί αστρονόμοι.
Το έργο των μαθηματικών ξεκίνησε καθώς οι πολιτισμοί αναπτύχθηκαν, ο πρώτος που προέκυψε ήταν η γεωμετρία, η οποία υπολογίζει περιοχές και όγκους. Στη συνέχεια, τον 9ο αιώνα, ο μαθηματικός Μωάμεθ ibn-Musa εφευρέθηκε την Άλγεβρα, ανέπτυξε γρήγορες μεθόδους για πολλαπλασιασμό και εύρεση αριθμών, γνωστών ως αλγόριθμοι.
Μερικοί Έλληνες μαθηματικοί άφησαν ένα ανεξίτηλο σημάδι στην ιστορία των μαθηματικών, μεταξύ των οποίων ο Αρχιμήδης, ο Απολλώνιος, ο Πάππος, ο Διοφάντος και ο Ευκλείδης, όλοι από εκείνη την εποχή, τότε άρχισαν να εργάζονται για την τριγωνομετρία, η οποία απαιτεί τη μέτρηση των γωνιών και τον υπολογισμό των συναρτήσεων. τριγωνομετρικό, το οποίο περιλαμβάνει ημιτονοειδές, συνημίτονο, εφαπτομένη και τις αμοιβαίες τους.
Η τριγωνομετρία βασίζεται στη συνθετική γεωμετρία που αναπτύχθηκε από μαθηματικούς όπως ο Euclid. Για παράδειγμα, το θεώρημα του Πτολεμαίου που δίνει κανόνες για τη χορδή των αθροισμάτων και τις διαφορές των γωνιών, που αντιστοιχούν στους τύπους των αθροισμάτων και τη διαφορά για τα ημίτονα και τα συνημίτονα. Σε προηγούμενες κουλτούρες, η τριγωνομετρία εφαρμόστηκε στην αστρονομία και στον υπολογισμό των γωνιών στην ουράνια σφαίρα.
Ο Αρχιμήδης 3ος αιώνας π.Χ., επιφανής μαθηματικός και ένας από τους πιο σημαντικούς στην εποχή του, σημείωσε πολύ σημαντικές προόδους στον τομέα της φυσικής, των μαθηματικών και της μηχανικής. Εκτός από το σχεδιασμό στρατιωτικών όπλων για την υπεράσπιση της γενέτειράς του Συρακούσες.
Μεταξύ των κύριων ευρημάτων του είναι:
- Η ανακάλυψη της Αρχιμηδικής Αρχής.
- Ορισμός του νόμου του μοχλού.
- Έκανε μια πολύ ακριβή προσέγγιση του αριθμού pi, χρησιμοποιώντας γεωμετρικές μεθόδους.
- Υπολογίστε την περιοχή κάτω από το τόξο μιας παραβολής χρησιμοποιώντας infinitesimals.
Ο Ευκλείδης, ένας μαθηματικός από την εποχή της Αρχαίας Ελλάδας, ανέπτυξε έναν ορισμό των μαθηματικών, ο οποίος καθίσταται απαραίτητο εργαλείο για τους μαθητές, που είναι το τμήμα Ευκλείδων. Αυτό συνίσταται στη διαίρεση ενός ακέραιου διαφορετικού από το μηδέν με τον άλλο, με σκοπό την επίτευξη ενός αποτελέσματος χωρίς να χρειάζεται να εκτελέσετε τη λειτουργία σε χαρτί. Η ευκλείδεια διαίρεση δεν βασίζεται μόνο στην απλότητα της πραγματοποίησής της, αλλά και στη δυνατότητα διεξαγωγής της χωρίς τη βοήθεια αριθμομηχανής.
Ο μαθηματικός John Napier (1550-1617) δημιούργησε τον ορισμό του φυσικού λογάριθμου, τον παριστάνει σε έναν πίνακα λογαρίθμων, μέσω αυτού του εργαλείου τα προϊόντα μπορούν να μετατραπούν σε αθροίσματα. Αυτός ο πόρος απαραίτητης χρήσης στα σύγχρονα μαθηματικά, είναι υποχρεωτικός για την εκμάθηση κάθε αρχάριου στα μαθηματικά.
Ο René Descartes, φιλόσοφος, επιστήμονας και μαθηματικός, το μεγαλύτερο ενδιαφέρον του επικεντρώθηκε στα μαθηματικά προβλήματα και τη φιλοσοφία. Το 1628 εγκαταστάθηκε στην Ολλανδία και αφιερώθηκε στη συγγραφή Φιλοσοφικών Δοκίμων, τα οποία δημοσιεύθηκαν το 1637. Αυτά τα δοκίμια αποτελούνται από τέσσερα μέρη, τα οποία είναι γεωμετρία, οπτική, μετεωρίτες και το τελευταίο από τη μέθοδο Discourse on Method, που περιγράφει τις φιλοσοφικές του εικασίες.
Ο Descartes είναι ο δημιουργός της χρήσης των τελευταίων γραμμάτων του αλφαβήτου για τη διάκριση των άγνωστων ποσοτήτων και του πρώτου για τα γνωστά στην Άλγεβρα.
Η μεγαλύτερη συμβολή του στα μαθηματικά ήταν στη συστηματοποίηση της αναλυτικής γεωμετρίας.
Ήταν ο πρώτος που εφευρέθηκε η ταξινόμηση των καμπυλών σύμφωνα με τον τύπο εξισώσεων που τις παράγει και συμμετείχε στην ανάπτυξη της θεωρίας των εξισώσεων.
Ταξινόμηση των μαθηματικών
Η γνώση της μαθηματικής λογικής διαμορφώνεται από τη διαδικασία της ταξινόμησης, αυτό αντιπροσωπεύει τα πρώτα βήματα για τη μελέτη και την εκμάθηση των πιο περίπλοκων μαθηματικών εννοιών.
Σε αντίθεση με την κοινή αντίληψη, η έννοια των μαθηματικών δεν αποτελείται μόνο από αριθμούς ή επίλυση εξισώσεων, υπάρχουν κλάδοι μαθηματικών που ασχολούνται με τη δημιουργία εξισώσεων ή την ανάλυση των λύσεών τους, και υπάρχουν μέρη αυτής της επιστήμης αφιερωμένα στη δημιουργία μεθόδων υπολογισμών. Επίσης, μερικά από αυτά δεν έχουν καμία σχέση με αριθμούς και εξισώσεις.
Η ταξινόμηση των μαθηματικών που δημιουργήθηκε από την UNESCO, μέρος ενός συστήματος εφαρμοσμένης γνώσης σύμφωνα με τη σειρά των διδακτορικών διατριβών. Τα κύρια τμήματα κωδικοποιούνται με δύο ψηφία και ονομάζονται πεδία, στην περίπτωση των μαθηματικών διακρίνεται με τον αριθμό 12, οι κλάδοι του ταυτίζονται με 4 ψηφία, μεταξύ των οποίων:
- 12 Μαθηματικά.
- 1201 Άλγεβρα.
- 1202 Μαθηματική ανάλυση και λειτουργική ανάλυση.
- 1203 Επιστήμη υπολογιστών.
- 1204 Γεωμετρία.
- 1205 Θεωρία αριθμών.
- 1206 Αριθμητική ανάλυση.
- 1207 Επιχειρησιακή έρευνα.
- 1208 Πιθανότητα.
- 1209 Στατιστικές.
- 1210 Τοπολογία.
Αριθμητική
Η αριθμητική είναι ο κλάδος των μαθηματικών που σχετίζεται με την καταμέτρηση και τον υπολογισμό του τρόπου εργασίας και χειρισμού ολόκληρων αριθμών και κλασμάτων. Δηλαδή, κύριος στόχος του είναι η μελέτη αριθμών, εκτός από τα μαθηματικά προβλήματα που πραγματοποιούνται μαζί τους.
Αυτός ο κλάδος των μαθηματικών μελετά επίσης στοιχειώδεις αριθμητικές δομές και τις βασικές τους λειτουργίες, εκτός από αυτό, χρησιμοποιεί τις διαδικασίες για να εκτελεί λειτουργίες όπως προσθήκη, αφαίρεση, πολλαπλασιασμός και διαίρεση.
Οι υπολογισμοί ή οι αριθμητικές πράξεις μπορούν να πραγματοποιηθούν με διαφορετικούς τρόπους, όταν πρόκειται για απλές λειτουργίες, μπορούν να γίνουν διανοητικά ή να μεταβούν σε οποιαδήποτε άλλη επιλογή που βοηθά στην επίτευξη των αποτελεσμάτων. Προς το παρόν, αυτές οι λειτουργίες εκτελούνται γενικά με τη βοήθεια αριθμομηχανών, είτε σωματικά είτε διανοητικά.
Γεωμετρία
Η γεωμετρία είναι ένας κλάδος των μαθηματικών, ο οποίος βασίζεται στη μελέτη των ιδιοτήτων και των μετρήσεων των αριθμών στο επίπεδο και στο διάστημα.
Γεννημένη από έρευνα εδάφους, η γεωμετρία ήταν για τους αρχαίους Έλληνες μια επιστημονική γλώσσα που χρησιμοποιήθηκε για την ανακάλυψη των εξιδανικεύσεων αντικειμένων στον εξωτερικό κόσμο, γεωμετρικά σημεία και γραμμές, χωρίς πάχος ή πάχος, άυλα, είναι αφαιρέσεις σημάτων, τα οποία για παράδειγμα, σχεδιάστε ένα μολύβι σε ένα κομμάτι χαρτί ή τα μέρη όπου βρίσκονται οι τοίχοι ενός δωματίου.
Σύμφωνα με τον Βρετανό Harold Scott MacDonald Coxeter, ο οποίος ειδικεύεται στη γεωμετρία, «Είναι το πιο στοιχειώδες των επιστημών που επιτρέπει στον άνθρωπο, μέσω καθαρά πνευματικών διαδικασιών, να κάνει προβλέψεις (βάσει παρατήρησης) για τον φυσικό κόσμο. Η δύναμη της γεωμετρίας, με την έννοια της ακρίβειας και της χρησιμότητας αυτών των εκπτώσεων, είναι εντυπωσιακή και αποτέλεσε ισχυρό κίνητρο για τη μελέτη της λογικής στη γεωμετρία
Οι κύριοι κλάδοι της γεωμετρίας είναι:
- Ευκλείδεια γεωμετρία.
- Αναλυτική γεωμετρία.
- Προβολική γεωμετρία
- Διαφορική γεωμετρία.
- Μη Ευκλείδεια γεωμετρία.
Αλγεβρα
Είναι ο κλάδος των μαθηματικών που χρησιμοποιεί αριθμούς, σημεία και γράμματα για να αναφέρεται στις διάφορες αριθμητικές ασκήσεις που εκτελούνται. Σε αυτό (για να επιτευχθεί γενίκευση) οι ποσότητες αντιπροσωπεύονται με γράμματα, τα οποία μπορούν να αντιπροσωπεύουν όλες τις τιμές. Έτσι, το "a" αντιπροσωπεύει την τιμή που του αποδίδει το άτομο, αν και πρέπει να σημειωθεί ότι όταν σε ένα πρόβλημα εκχωρούμε μια συγκεκριμένη τιμή σε ένα γράμμα, αυτό το γράμμα δεν μπορεί να αντιπροσωπεύει, στο ίδιο πρόβλημα, άλλη τιμή διαφορετική από εκείνη που του έχει ανατεθεί. αρχικά.
Τα σύμβολα που χρησιμοποιούνται στην Άλγεβρα για την αναπαράσταση των ποσοτήτων είναι αριθμοί και γράμματα:
Το ίδιο γράμμα μπορεί να αντιπροσωπεύει διαφορετικές τιμές και διαφοροποιούνται μέσω εισαγωγικών, για παράδειγμα, a ', a', a '' ', τα οποία διαβάζονται πρώτο, δεύτερο και τρίτο ή επίσης με συνδρομές για παράδειγμα a1, a2, a3 που διαβάζονται, subuno, subdos, subtres.
Τα σημάδια άλγεβρας είναι τριών ειδών: σημάδια λειτουργίας, σημεία σχέσης και σημάδια ομαδοποίησης.
Ένας τεχνικός ορισμός των μαθηματικών συναρτήσεων δείχνει ότι αντιπροσωπεύουν τη σχέση ενός συνόλου εισόδων με ένα σύνολο πιθανών εξόδων, όπου κάθε είσοδος σχετίζεται ακριβώς με μία έξοδο.
Στατιστική
Η Στατιστική είναι μια ισχυρή βοηθητική για πολλές ανθρώπινες επιστήμες και δραστηριότητες όπως: κοινωνιολογία, ψυχολογία, ανθρώπινη γεωγραφία, οικονομία κ.λπ. Είναι ένα ουσιαστικό εργαλείο για τη λήψη αποφάσεων. Χρησιμοποιείται επίσης ευρέως για να δείξει τις ποσοτικές πτυχές μιας κατάστασης.
Αυτός ο κλάδος των μαθηματικών σχετίζεται με τη μελέτη των διαδικασιών των οποίων το αποτέλεσμα είναι λίγο πολύ απρόβλεπτο και με τον τρόπο λήψης συμπερασμάτων για τη λήψη εύλογων αποφάσεων βάσει αυτών των παρατηρήσεων.
Το αποτέλεσμα της μελέτης αυτών των διεργασιών, που ονομάζεται τυχαίες διαδικασίες, μπορεί να είναι ποιοτικής ή ποσοτικής φύσης και, στην τελευταία περίπτωση, διακριτή ή συνεχής.
Από τη στιγμή που ο άνθρωπος ζει στην κοινωνία χρειάζεται στατιστικά στοιχεία, καθώς στις απογραφές, τη συλλογή δεδομένων κ.λπ., που πραγματοποιήθηκαν αρχικά με πρακτικό σκοπό, η αριθμητική τους σχέση διερευνήθηκε αργότερα, λαμβάνοντας υπόψη τα αποτελέσματα που παρήγαγε τις παραλλαγές αυτών των αριθμών.
Τα στατιστικά στοιχεία προβλέψεων δεν αναφέρονται σχεδόν σε γεγονότα, αλλά περιγράφουν με μεγάλη ακρίβεια τη συνολική συμπεριφορά μεγάλων ομάδων συγκεκριμένων γεγονότων. Πρόκειται για προβλέψεις που, για παράδειγμα, δεν είναι χρήσιμες για να γνωρίζουμε ποιος, μεταξύ των μελών ενός πληθυσμού, θα βρει δουλειά ή, αντιθέτως, ποιος θα μείνει χωρίς αυτήν. Αλλά μπορεί να παρέχει αξιόπιστες εκτιμήσεις για την επόμενη αύξηση ή μείωση του ποσοστού ανεργίας για ολόκληρο τον πληθυσμό.
Τύποι μαθηματικών
Τα μαθηματικά είναι υπεύθυνα για την εξήγηση της αλλαγής, των ποσοτικών σχέσεων και των δομών των πραγμάτων σε ένα πλαίσιο εξισώσεων και αριθμητικών σχέσεων. Μπορεί να επιβεβαιωθεί ότι οι ανθρώπινες δραστηριότητες, ως επί το πλείστον, έχουν κάποιο είδος σύνδεσης με τα μαθηματικά. Αυτοί οι σύνδεσμοι μπορεί να είναι προφανείς, όπως στην περίπτωση της μηχανικής, της φυσικής, της χημείας, μεταξύ άλλων, ή μπορεί να είναι λιγότερο αισθητοί, όπως στην ιατρική ή τη μουσική.
Καθαρά μαθηματικά
Τα καθαρά μαθηματικά είναι αυτά που μελετούν τις σχέσεις των άυλων δομών από μόνα τους. Τα καθαρά μαθηματικά είναι η μελέτη των βασικών εννοιών και δομών που διέπουν τα μαθηματικά. Σκοπός του είναι να αναζητήσει μια βαθύτερη κατανόηση και μεγαλύτερη γνώση των ίδιων των μαθηματικών.
Αυτά τα μαθηματικά έχουν χωριστεί σε τρεις ειδικότητες: ανάλυση, η οποία μελετά τις συνεχείς πτυχές των μαθηματικών. γεωμετρία και άλγεβρα, τα οποία είναι υπεύθυνα για τη μελέτη διακριτών πτυχών. Το προπτυχιακό πρόγραμμα έχει σχεδιαστεί για να εξοικειώσει τους μαθητές με καθεμία από αυτές τις περιοχές. Οι μαθητές μπορεί επίσης να θέλουν να εξερευνήσουν άλλα θέματα, όπως λογική, θεωρία αριθμών, σύνθετη ανάλυση και θέματα στα εφαρμοσμένα μαθηματικά.
Ο διάμεσος στα μαθηματικά είναι ο κεντρικός αριθμός μιας ομάδας ψηφίων που έχουν ταξινομηθεί κατά μέγεθος. Όταν ο αριθμός των όρων είναι ίσος, ο μέσος όρος λαμβάνεται με τον υπολογισμό του μέσου όρου των δύο κεντρικών αριθμών.
Στις μαθηματικές ασκήσεις για την απόκτηση του μέσου όρου μιας ομάδας αριθμών, προχωρήστε ως εξής:
- Οι αριθμοί ταξινομούνται ανάλογα με το μέγεθός τους.
- Εάν η ποσότητα του όρου είναι περίεργη, η διάμεση τιμή είναι η κεντρική τιμή.
- Όταν η ποσότητα του όρου είναι ομοιόμορφη, οι δύο μεσαίοι όροι προστίθενται και διαιρούνται με δύο.
Εφαρμοσμένα μαθηματικά
Τα Εφαρμοσμένα Μαθηματικά αναφέρονται σε όλα αυτά τα μαθηματικά εργαλεία και μεθόδους που μπορούν να χρησιμοποιηθούν στην ανάλυση ή την επίλυση προβλημάτων που αντιστοιχούν στον τομέα των κοινωνικών ή εφαρμοσμένων επιστημών. Πολλές από αυτές τις μεθόδους είναι αποτελεσματικές στη μελέτη προβλημάτων στη Βιολογία, Φυσική, Ιατρική, Χημεία, Κοινωνικές Επιστήμες, Μηχανική, Οικονομία, μεταξύ άλλων. Προκειμένου να επιτευχθούν αποτελέσματα και λύσεις, είναι απαραίτητο να γνωρίζουμε διάφορους κλάδους μαθηματικών, όπως ανάλυση, διαφορικές και στοχαστικές εξισώσεις, χρησιμοποιώντας αναλυτικές και αριθμητικές μεθόδους.
Το μαθηματικό μοντέλο είναι ο απλοποιημένος τρόπος αναπαραγωγής ενός φαινομένου ή της σχέσης μεταξύ δύο μεταβλητών, αυτό γίνεται μέσω εξισώσεων, μαθηματικών τύπων ή συναρτήσεων.
Τα χαρακτηριστικά τους είναι:
- Δίνει ακρίβεια και κατεύθυνση για την επίλυση του προβλήματος.
- Επιτρέπει μια βαθιά κατανόηση του μοντέλου συστήματος.
- Ανοίγει το δρόμο για καλύτερο σχεδιασμό ή έλεγχο ενός συστήματος.
- Επιτρέπει την αποτελεσματική χρήση σύγχρονων υπολογιστικών δυνατοτήτων.
Μαθηματικά σύμβολα
Τα μαθηματικά σύμβολα χρησιμοποιούνται για την εκτέλεση διαφόρων λειτουργιών. Τα σύμβολα διευκολύνουν την αναφορά των μαθηματικών ποσοτήτων και βοηθούν στην εύκολη υποδηλώσεις. Είναι ενδιαφέρον να σημειωθεί ότι όλα τα μαθηματικά βασίζονται εξ ολοκλήρου σε αριθμούς και σύμβολα. Τα μαθηματικά σύμβολα όχι μόνο αναφέρονται σε διαφορετικούς αριθμούς αλλά επίσης αντιπροσωπεύουν τη σχέση μεταξύ δύο ποσοτήτων.
Τα μαθηματικά σύμβολα είναι:
- Προσθήκη: Αντιπροσωπεύει την προσθήκη δύο αριθμών και το πρόσημά του είναι "+".
- Αφαίρεση: Αντιπροσωπεύει την αφαίρεση δύο αριθμών και το πρόσημά του είναι "-".
- Πολλαπλασιασμός: Αντιπροσωπεύει τον αριθμό των φορών που προστίθενται οι αριθμοί και το πρόσημά του είναι "X".
- Διαίρεση: Αντιπροσωπεύει το συνολικό ποσό που διαιρείται σε μέρη και το πρόσημά του είναι "÷".
- Equal: Αντιπροσωπεύει την ισορροπία μεταξύ δύο εκφράσεων και είναι μία από τις πιο σημαντικές στα μαθηματικά "=".
- Παρενθέσεις, αγκύλες και αγκύλες: Χρησιμοποιούνται για ομαδοποίηση λειτουργιών όταν πολλές εμφανίζονται στην ίδια έκφραση και θέλετε να καθορίσετε τη σειρά για την επίλυσή τους. "(), {},".
- Μεγαλύτερο από και μικρότερο από: Χρησιμοποιούνται για τη σύγκριση ποσοτήτων>, <.
- Ποσοστό: Αντιπροσωπεύει τη δεδομένη ποσότητα από ένα σύνολο 100 και το πρόσημά της είναι "%".
Από την άλλη πλευρά, είναι σημαντικό να επισημανθεί η συμβολή μεγάλων στοχαστών και επιστημόνων που έχουν αφήσει το στίγμα τους στα βιβλία των μαθηματικών, μέσω των μαθηματικών σκέψεών τους, μερικά από αυτά είναι, για παράδειγμα:
"Καμία ανθρώπινη έρευνα δεν μπορεί να ονομαστεί επιστήμη εάν δεν περάσει από μαθηματικές δοκιμές" Leonardo Da Vinci.
"Στα μαθηματικά, ούτε τα μικρότερα λάθη δεν πρέπει να περιφρονηθούν" ο Isaac Newton.
«Δεν μπορούμε να διδάξουμε σε κανέναν τίποτα. Μπορούμε να τους βοηθήσουμε να ανακαλύψουν μόνοι τους ». Galileo Galilei.
Από την αρχή, ο άνθρωπος είχε την ανάγκη να μετρήσει, να μετρήσει και να καθορίσει το σχήμα όλων όσων τον περιέβαλλαν. Η πρόοδος του ανθρώπινου πολιτισμού και η πρόοδος των μαθηματικών συμβαδίζουν. Για παράδειγμα, χωρίς την ελληνική, αραβική και ινδουιστική ανακάλυψη στην τριγωνομετρία, η πλοήγηση ανοιχτών ωκεανών θα ήταν ένα ακόμη πιο τολμηρό έργο, οι εμπορικές διαδρομές από την Κίνα προς την Ευρώπη ή από την Ινδονησία στην Αμερική, συγκρατήθηκαν από ένα αόρατο μαθηματικό νήμα..
Δεν υπάρχει αμφιβολία ότι τα μαθηματικά έχουν γίνει ο οδηγός για τον κόσμο που ζούμε, τον κόσμο που διαμορφώνουμε και αλλάζουμε, και στον οποίο συμμετέχουμε. Τα μαθηματικά είναι ο κινητήρας που οδηγεί τον βιομηχανικό μας πολιτισμό, είναι η γλώσσα της επιστήμης, της τεχνολογίας και της μηχανικής, είναι επίσης απαραίτητο για την αρχιτεκτονική, το σχεδιασμό, τα οικονομικά και την ιατρική, στην κοινωνική μας ζωή, όταν ψωνίζουμε. Επίσης σε διαδραστικά προγράμματα με μαθηματικά παιχνίδια διαφορετικών επιπέδων και μαθηματικές προκλήσεις.
