Οι σύνθετοι αριθμοί είναι αυτοί που προκύπτουν από το άθροισμα ενός πραγματικού αριθμού και ενός φανταστικού αριθμού. κατανοητό ως πραγματικός αριθμός, ένας που μπορεί να εκφραστεί σε ακέραιο (s, 10, 300, κ.λπ.) ή δεκαδικό (2.24, 3.10, κ.λπ.), ενώ ο φανταστικός είναι αυτός ο αριθμός του οποίου το τετράγωνο είναι αρνητικό. Οι σύνθετοι αριθμοί χρησιμοποιούνται ευρέως στην άλγεβρα και την ανάλυση, εκτός από την εφαρμογή τους σε άλλες ειδικότητες καθαρών μαθηματικών, όπως ο υπολογισμός των ολοκληρωμάτων, οι διαφορικές εξισώσεις, στην υδροδυναμική, την αεροδυναμική, μεταξύ άλλων.
Στα μαθηματικά, αυτοί οι αριθμοί αντιπροσωπεύουν μια ομάδα που θεωρείται σημεία στο επίπεδο και είναι γνωστά ως το σύνθετο επίπεδο. Αυτή η ομάδα περιλαμβάνει πραγματικούς και φανταστικούς αριθμούς. Ένα εντυπωσιακό χαρακτηριστικό αυτών των αριθμών είναι το θεμελιώδες θεώρημα της άλγεβρας, το οποίο δηλώνει ότι οποιαδήποτε αλγεβρική εξίσωση του βαθμού «n» θα έχει συγκεκριμένα «n» σύνθετες λύσεις.
Η έννοια των σύνθετων αριθμών προκύπτει από την αδυναμία των πραγματικών αριθμών να περιλαμβάνουν τις ρίζες της ομοιόμορφης τάξης, της ομάδας των αρνητικών αριθμών. Επομένως, οι σύνθετοι αριθμοί έχουν τη δυνατότητα να εμφανίζουν όλες τις ρίζες των πολυωνύμων, τις οποίες οι πραγματικοί αριθμοί δεν μπορούν.
Όπως προαναφέρθηκε, πολύπλοκοι αριθμοί χρησιμοποιούνται συχνά σε διάφορους κλάδους των μαθηματικών, της φυσικής και της μηχανικής και χάρη στα χαρακτηριστικά τους έχουν την ικανότητα να αντιπροσωπεύουν ηλεκτρομαγνητικά κύματα και ηλεκτρικό ρεύμα. Στα ηλεκτρονικά και τις τηλεπικοινωνίες, η χρήση πολύπλοκων αριθμών είναι κοινή.
Σύμφωνα με ιστορικά αρχεία, ο Έλληνας μαθηματικός Ήρωας της Αλεξάνδρειας ήταν ένας από τους πρώτους που πρότεινε την εμφάνιση σύνθετων αριθμών, αυτό οφείλεται στις δυσκολίες που προέκυψαν κατά την κατασκευή μιας πυραμίδας. Αλλά μόλις το δέκατο έβδομο αιώνα άρχισαν να καταλαμβάνουν πολύπλοκοι αριθμοί στην επιστήμη. Είναι σημαντικό να σημειωθεί ότι εκείνη την εποχή έψαχναν τύπους που θα επέτρεπαν την απόκτηση ακριβών ριζών των πολυωνύμων επιπέδου 2 και 3. Επομένως, το ενδιαφέρον τους ήταν να βρουν τις πραγματικές ρίζες των εξισώσεων που αναφέρθηκαν παραπάνω, καθώς και να πολεμήσουν με τις ρίζες των αρνητικών αριθμών.
Τέλος, εάν θέλετε να αναλύσετε γεωμετρικά αριθμούς πολύπλοκων, πρέπει να χρησιμοποιήσετε ένα πολύπλοκο επίπεδο. κατανοώντας αυτό ως ένα τροποποιημένο καρτεσιανό επίπεδο όπου το πραγματικό μέρος βρίσκεται στον άξονα της τετμημένης, ενώ τα φανταστικά βρίσκονται στον άξονα τεταγμένης.
