Ο όρος Άθροισμα από το Λατινικό Summa , είναι ό, τι σχετίζεται με την προσθήκη ή τη συγκέντρωση ποσοτήτων ή αντικειμένων. Σε γενικές γραμμές, ορίζεται ως μια βασική μαθηματική πράξη, η οποία συνίσταται στη συλλογή των μονάδων δύο ή περισσότερων αριθμών, καθεμία από αυτές ξεχωριστά, το αποτέλεσμα της οποίας θα είναι ένας άλλος αριθμός που αποτελείται από όσες μονάδες έχουν τα συστατικά του.
Επιπλέον, όπως είναι γνωστό το άθροισμα, το σύμβολο που χρησιμοποιείται είναι ένας σταυρός (+) ονομάζεται περισσότερο, οι ποσότητες προστίθενται ονομάζονται προσθήκες και το αποτέλεσμα ονομάζεται άθροισμα.
Αυτό σημαίνει ότι η λέξη άθροισμα προσδιορίζει τόσο τη λειτουργία όσο και το αποτέλεσμα αυτής. Για παράδειγμα, όταν λέτε "το άθροισμα των φυσικών αριθμών πληροί τη συσχετιστική ιδιότητα" , η λέξη άθροισμα αναφέρεται στη λειτουργία. Όταν λέτε "το άθροισμα των 3 και 2 είναι 5" , η λέξη άθροισμα σημαίνει το αποτέλεσμα της λειτουργίας.
Το άθροισμα ορίζεται σε σύνολα φυσικών, ακέραιων, ορθολογικών, πραγματικών και σύνθετων αριθμών, καθώς και σε δομές που σχετίζονται με αυτούς, όπως διανύσματα με διανύσματα των οποίων τα συστατικά είναι αυτοί οι αριθμοί ή συναρτήσεις που έχουν την εικόνα τους σε αυτά.
Συνήθως, αντιπροσωπεύεται σε διαφορετικές ιδιότητες: το commutative, όπου το αποτέλεσμα ενός αθροίσματος δεν εξαρτάται από τη σειρά των προσθηκών, a + b + c = c + b + a; ο συνεργάτης, ο οποίος συνίσταται στο ότι οι προσθήκες μπορούν να ομαδοποιηθούν με αυθαίρετη σειρά χωρίς να αλλάξει το τελικό αποτέλεσμα, (a + b) + (c + d) = b + (a + c + d).
Το διαχωριστικό βρίσκεται επίσης, σε αυτό το άθροισμα πολλών αριθμών δεν μεταβάλλεται αντικαθιστώντας ένα ή περισσότερα πρόσθετα έτσι ώστε το άθροισμα των νέων στοιχείων να είναι ίσο με το πρώτο, b = m + n -> a + b + c = a + (m + n) + c; και τέλος, η ύπαρξη του ουδέτερου στοιχείου, όπου το άθροισμα οποιασδήποτε ποσότητας με το ουδέτερο στοιχείο θα έχει την ίδια ποσότητα. Επιπλέον, το ουδέτερο στοιχείο είναι ο αριθμός μηδέν (0).
Από την άλλη πλευρά, το άθροισμα θεωρείται επίσης ως σύνοψη, συλλογή ή περίληψη όλων των τμημάτων μιας επιστήμης ή σχολής. είναι, γενικά, η γνώση της γνώσης. Για παράδειγμα: Η Μαρία συνέταξε ένα πλήρες σύνολο της Βιολογίας για τις σπουδές της.
