Στον τομέα της αριθμητικής υπήρχε ένας διάσημος Γάλλος μαθηματικός που ονομάζεται Pierre de Fermat, ο οποίος δήλωσε για πρώτη φορά το 1637 ένα θεώρημα που είχε ως εξής: «εάν μια συνάρτηση f φτάσει ένα τοπικό μέγιστο ή ελάχιστο σε c, και εάν η Το παράγωγο f´ (c) υπάρχει στο σημείο c και στη συνέχεια f´ (c) = 0. Αυτό το θεώρημα εφαρμόζεται συνήθως για να εντοπίσει τοπικά μέγιστα και ελάχιστα διαφορετικών λειτουργιών σε ανοιχτά διαστήματα, καθώς είναι όλα τα στάσιμα σημεία της συνάρτησης, δηλαδή είναι εκείνα τα σημεία όπου η παράγωγη συνάρτηση είναι μηδέν (f´ (x) = 0).
Το θεώρημα του Fermat παρέχει μόνο μια απαραίτητη προϋπόθεση για τοπικά μέγιστα και ελάχιστα, αν και δεν εξηγεί άλλη κατηγορία στατικών σημείων, όπως σημεία καμπής σε ορισμένες περιπτώσεις, ωστόσο το δεύτερο παράγωγο της συνάρτησης (f´´) (εάν στην πραγματικότητα υπάρχει) μπορεί να πει εάν το σταθερό σημείο είναι ένα μέγιστο, ένα ελάχιστο ή ένα σημείο καμπής.
Για τα μαθηματικά, ένα θεώρημα αντιπροσωπεύει μια πρόταση που, ξεκινώντας από μια υπόθεση, δηλώνει μια αλήθεια που δεν μπορεί να εξηγηθεί από μόνη της, το θεώρημα του Fermat είναι μια διατριβή με μια απλή και εφικτή δήλωση, ωστόσο για να επιλυθεί, χρειάστηκαν οι περισσότερες μαθηματικές μέθοδοι. Συγκροτήματα του 20ού αιώνα.
Αυτό το θεώρημα βρέθηκε 5 χρόνια μετά το θάνατο του Fermat (1665) από τον γιο του, το σημείωσε στο περιθώριο ενός αριθμητικού βιβλίου του Διοφάντου της Αλεξάνδρειας. Από τότε πολλοί ήθελαν να το λύσουν, ακόμη και μεγάλα χρηματικά ποσά έχουν προσφερθεί για όσους κατάφεραν να το αποκρυπτογραφήσουν.
